Bài 1: Một cần trục nâng đều một khối lượng m = 1 tấn lên cao 10m trong thời gian 30 giây, biết hiệu suất của động cơ là 60%. Tính công suất của động cơ cần trục.
Bài 2: Từ độ cao 25m thả một vật rơi tự do thẳng đứng xuống đất. Lấy g = 10m/s2
a. Tính vận tốc của vật khi thế năng = động năng.
b. Ở thời điểm nào thì thế năng = một nửa động năng.
c. Ở độ cao nào mà tại đó vật có động năng = 1/4 cơ năng.
Làm bài kĩ giúp mình nha [bao gồm: tóm tắt, vẽ hình (nếu có), các bước giải]! Cảm ơn nhìu!!! Vì mấy bài này khá khó nên mình cần kĩ xíu cho dễ hiểu nè!!!
Bài 1: Một cần trục nâng đều một khối lượng m = 1 tấn lên cao 10m trong thời gian 30 giây, biết hiệu suất của động cơ là 60%. Tính công suất của động
By Natalia
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.P = \frac{{50000}}{9}W\\
2.\\
a.h = 12,5m\\
b.t = \frac{{\sqrt {15} }}{3}s\\
c.h” = 20m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Công suất cần thiết của động cơ là:
\({P_i} = \frac{A}{t} = \frac{{Ph}}{t} = \frac{{10mh}}{t} = \frac{{10.1000.10}}{{30}} = \frac{{10000}}{3}W\)
Công suất của động cơ cần trục là:
\(P = \frac{{{P_i}}}{H} = \frac{{\frac{{10000}}{3}}}{{60\% }} = \frac{{50000}}{9}W\)
Bài 2:
a.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_t} = {W_d} = \frac{W}{2} = \frac{{{W_{t\max }}}}{2}\\
mgh = \frac{{mg{h_{\max }}}}{2}\\
\Rightarrow h = \frac{{{h_{\max }}}}{2} = \frac{{25}}{2} = 12,5m
\end{array}\)
b.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
W’ = {W_d}’ + {W_t}’ = 0,5{W_t}’ + {W_t}’ = 1,5{W_t}’\\
W’ = {W_{t\max }}\\
1,5.mgh’ = mg{h_{\max }}\\
\Rightarrow h’ = \frac{{{h_{\max }}}}{{1,5}} = \frac{{25}}{{1,5}} = \frac{{50}}{3}m
\end{array}\)
Quảng đường vật đi được là:
\(s = {h_{\max }} – h’ = 25 – \frac{{50}}{3} = \frac{{25}}{3}m\)
Thời gian đi được là:
\(\begin{array}{l}
s = \frac{1}{2}g{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2s}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.\frac{{25}}{3}}}{{10}}} = \frac{{\sqrt {15} }}{3}s\\
c.
\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
W” = {W_d}” + {W_t}” = \frac{1}{4}{W_t}” + {W_t}” = \frac{5}{4}{W_t}”\\
W” = {W_{t\max }}\\
\frac{5}{4}mgh” = mg{h_{\max }}\\
\Rightarrow h” = \frac{4}{5}{h_{\max }} = \frac{4}{5}.25 = 20m
\end{array}\)