Bài 1 :
một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình x= 5+10t – 0,25t^2 ; trong đó x tính bằng mét , t tính bằng giây
a, xác định gia tốc , tọa độ và vận tốc ban đầu của chất điểm.
b, chuyển động của chất điểm là loại chuyển động nào ( giải thích )
c, tìm tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t=4s
Bài 2 : một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 14,4 km /h thì hãm phanh để vào ga. Trong 10s đầu tiên sau khi hãm phanh nó đi được quãng đường đường AB dài hơn quãng đường BC
Trong 10s tiếp theo BC là 5m . Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ khi hãm phanh thì đoàn tàu dừng lại ? Tìm đoạn đường tàu còn đi được sau khi hãm phanh .
Giúp mk vs làm ơn :((????????????????
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1.
a)
x = $x_{0}$ + $v_{0}$.t + $\frac{1}{2}$.a.$t^{2}$
Mà x = 5 + 10.t – 0,25.$t^{2}$
Gia tốc a = – 0,5 $m/s^{2}$
Tọa độ ban đầu $x_{0}$ = 5 m
Vận tốc ban đầu $v_{0}$ = 10 m/s
b)
Chuyển động của chất điểm là chuyển động thẳng chậm dần đều ( Vì a.v > 0 )
c)
x = 5 + 10 . 4 – 0,25 . $4^{2}$ = 41 m
v = $v_{0}$ + a.t = 10 – 0,5 . 4 =8 m/s
2.
Đổi 14,4 km/h = 4 m/s
v = $v_{0}$ + a.t
$v_{1}$ = 4 – 10.a
$v_{2}$ = 4 – 20.a
Áp dụng công thức $v^{2}$ – $v_{0}^{2}$ = 2.a.s
$S_{AB}$ = $\frac{v_{1}^{2} – v_{0}^{2} }{2a}$
= $\frac{(4 – 10.a)^{2} – 4^{2}}{2a}$
=
$S_{BC}$ = $\frac{v_{2}^{2} – v_{1}^{2} }{2a}$
= $\frac{(4 – 20.a)^{2} – ( 4 – 10.a)^{2}}{2a}$
= 150.a $-$ 40
Theo đề bài ta có $S_{AB}$ – $S_{BC}$ = 5
⇒ 50.a $-$ 40 – 150.a $+$ 40 = 5
⇔ a = – 0,05 m/$s^{2}$
v = $v_{0}$ + a.t
0 = 4 – 0,05 . t
t = 80s
S = $\frac{v^{2} – v_{0}^{2} }{2a}$ = $\frac{0 -4^{2} }{-2. 0,05}$ = 160 m
Bài 1:
a, Gia tốc $a=-0,5m/s²$
Tọa độ ban đầu $x_{0}=5m$
Vận tốc ban đầu $v_{0}=10m/s$
b, Chuyển động chậm dần đều vì $a<0$
c, Tại $t=4s$:
Tọa độ của vật: $x=5+10.4-0,25.4²=41m$
Vận tốc của vật: $v=v_{0}+at=10-0,5.4=8m/s$
Bài 2:
$v=14,4km/h=4m/s$
Vận tốc tại $B$: $v’=4+2a$
Vì $AB-BC=5$
$⇒(4.10+\dfrac{1}{2}.a.10²)-[(4+2a).10+\dfrac{1}{2}.a.10²]=5$
$⇔a=-0,25m/s²$
Thời gian ô tô dừng lại: $0=v+at$
$⇔0=4-0,25t$
$⇔t=16s$
Quãng đường đi được: $s=v.t+\dfrac{1}{2}.a.t²=4.16-\dfrac{1}{2}.0,25.16²=32m$