Bài 1 Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường bán kính 40 cm với vận tốc 10 m/s. Tính chu kì quay và tần gia tốc hướng tâm của chất điểm.
bài 2. một bánh xe có bán kính 500mm quay 100 vòng trong thời gian 2s Tính:
a)chu kì, tần số quay
b)tốc độ góc, tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe
Đáp án :
Giải thích các bước giải :
Bài 1
$\text{Tốc độ góc là ;} $
$v = r.ω$ `<=>` $ω = \dfrac{v}{r}$
`<=>` $ω = \dfrac{10}{0,4}$
`<=>` $ω = 25 (rad/s)$
$\text{Chu kì } $
$T = \dfrac{2π}{ω}$
`<=>` $T = \dfrac{2π}{25}$ = $\dfrac{2}{25}π$
$\text{Tần số }$
`=>` $f = \dfrac{1}{T}$
`<=>` $f= \dfrac{1}{\dfrac{2}{25}π}$
`<=>` $f ≈3,98(vòng/s)$
$\text{Gia tốc hướng tâm }$
$a_(ht)$=$\dfrac{v²}{r}$
`=>` $a_(ht)$=$\dfrac{10²}{0,4}$ =$ 250(m/s²) $
Bài 2 :
$a$) $\text{Chu kì }$
$T = \dfrac{1}{f}$
`<=>` $T = \dfrac{1}{50} $ = $0,02(s)$
$\text{Tần số }$
$f = 100(vòng/s) = 50(vòng/s)$
$b$) Tốc độ góc là :
$T$ = $\dfrac{2π}{ω}$
`=>` $ω = 314,2 (rad/s)$
Tốc độ dài :
$v = r.ω$
`=>` $ v = 0,5.100ω= 50π(m/s) $
$\text{Bài 1: 40cm=0,4m}$
$\text{Chu kì quay}$
$T=\dfrac{2\pi}{ω}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{v}{r}}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{10}{0,4}}=0,08\pi(s)$
$\text{Tần số của chất điểm}$
$f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,08\pi}≈4(Hz)$
$\text{Gia tốc hướng tâm của chất điểm}$
$a_{ht}=\dfrac{v^{2}}{r}=\dfrac{10^{2}}{0,4}=250(m/s^{2})$
$\text{Bài 2: 500mm=0,5m}$
$a/\text{Chu kì quay}$
$T=\dfrac{t}{n}=\dfrac{2}{100}=0,02(s)$
$\text{Tần số quay}$
$f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,02}=50(Hz)$
$b/\text{Tốc độ góc của một điểm trên vành bánh xe}$
$ω=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{0,02}=100\pi(rad/s)$
$\text{Tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe}$
$v=ωr=100\pi.0,5=50\pi(m/s)$