Bài 1: Một xe máy đi từ A đến B dài 120 km trong một thời gian nhất định. Tuy nhiên, thực tế người đó đi được 1 giờ thì dừng lại nghỉ 10 phút nên để kịp dự định người đó tăng vận tốc lên thêm 6 km/h. Tính vận tốc dự định.
bài 2: Cho đường tròn (O;R) và điểm S nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến SA; SB và cát tuyến SMN. Gọi I là trung điểm MN. SO cắt AB tại H; OI cắt AB tại E.
a) Chứng minh SO vuông góc AB.
b) Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp.
c)Chứng minh OI x OE có giá trị không đổi khi cát tuyến SMN thay đổi.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ban đầu là x (km/h)
Thời gian người ấy dự tính đi ban đầu là: 120x120x
Trong 1h đầu, người ấy đi được x km
sau khi nghỉ 15p, người ấy đi quãng đường còn lại trong (120−x)1,2(120−x)1,2(h)
vì tăng vận tốc lên 1,2 lần nên người ấy đến đích đúng giờ.
Theo bài ra,ta có pt sau:
120x=1+1560+(120−x)1,2x120x=1+1560+(120−x)1,2x
⇔120.1,2=1,2x.54+120−x⇔120.1,2=1,2x.54+120−x
⇔144=120+0,5x⇔144=120+0,5x
=> x = 48
Vậy vận tốc ban đầu của người đó là 48 km/h