bài 1 ) một lò xo có chiều dài l $_{0}$ =30cm , treo thẳng đứng . Khi treo vào lò xo một vật có trọng lượng P $_{1}$ = 5N thì nó dài l $_{1}$ = 40cm

0 bình luận về “bài 1 ) một lò xo có chiều dài l $_{0}$ =30cm , treo thẳng đứng . Khi treo vào lò xo một vật có trọng lượng P $_{1}$ = 5N thì nó dài l $_{1}$ = 40cm”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l} 1. & a) \ k=0,5 \ N/cm \\ \ & b) \ P_2=2,5N \\ 2. & l_0=30cm \\ \ & k=0,5 \ N/cm \end{array}$

   Giải:

   1. a) Độ cứng của lò xo:

   `F_{dh_1}=k(l_1-l_0)`

   ⇔ `P_1=k(l_1-l_0)`

   ⇒ $k=\dfrac{P_1}{l_1-l_0}=\dfrac{5}{40-30}=0,5 \ (N/cm)$ 

   b) Lực đàn hồi của lò xo:

   `F_{dh_2}=k(l_2-l_0)=0,5.(35-30)=2,5 \ (N)`

   ⇒ `P_2=F_{dh_2}=2,5N`

   2. Khi treo vật có khối lượng 200g:

   `F_{dh_1}=P_1=m_1g=0,2.10=2 \ (N)`

   Khi treo thêm vật có khối lượng 100g:

   `F_{dh_2}=P_1+P_2=2+1=3 \ (N)`

   Ta có:

   $\begin{cases} F_{dh_1}=k(l_1-l_0) \\ F_{dh_2}=k(l_2-l_0) \end{cases} ⇔ \begin{cases} 2=k(34-l_0) \\ 3=k(36-l_0) \end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} l_0=30 & (cm) \\ k=0,5 & (N/cm) \end{cases}$

   Bình luận

2. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   1.\\
   a.k = 50N/m\\
   b.{P_2} = 2,5N\\
   2.\\
   {l_0} = 0,3cm\\
   k = 50N/m
   \end{array}\) 

   Giải thích các bước giải:

    1.

   a.

   Độ cứng của lò xo là:

   \(\begin{array}{l}
   {P_1} = {F_{dh1}} = k\Delta {l_1}\\
    \Rightarrow k = \dfrac{{{P_1}}}{{\Delta {l_1}}} = \dfrac{5}{{0,4 – 0,3}} = 50N/m
   \end{array}\)

   b.

   Trọng lượng của vật 2 là:

   \({P_2} = {F_{dh2}} = k\Delta {l_2} = 50.(0,35 – 0,3) = 2,5N\)

   2.

   Khi treo vật 200g thì:

   \(\begin{array}{l}
   {P_1} = {F_{dh1}}\\
    \Rightarrow {m_1}g = k({l_1} – {l_0})\\
    \Rightarrow k = \dfrac{{{m_1}g}}{{{l_1} – {l_0}}} = \dfrac{{0,2.10}}{{0,34 – {l_0}}} = \dfrac{2}{{0,34 – {l_0}}}(1)
   \end{array}\)

   Khi treo thêm 100g thì:

   \(\begin{array}{l}
   {P_2} = {F_{dh2}}\\
    \Rightarrow ({m_1} + {m_2})g = k({l_2} – {l_0})\\
    \Rightarrow k = \dfrac{{({m_1} + {m_2})g}}{{{l_2} – {l_0}}} = \frac{{(0,2 + 0,1).10}}{{0,36 – {l_0}}} = \frac{3}{{0,36 – {l_0}}}(2)\\
   (1),(2) \Rightarrow \dfrac{2}{{0,34 – {l_0}}} = \dfrac{3}{{0,36 – {l_0}}}\\
    \Rightarrow 0,72 – 2{l_0} = 1,02 – 3{l_0}\\
    \Rightarrow {l_0} = 0,3cm\\
   k = \dfrac{2}{{0,34 – {l_0}}} = \dfrac{2}{{0,34 – 0,3}} = 50N/m
   \end{array}\)

   Bình luận