Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B cách 45 km. Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc $v_{1}$, nửa thời gian sau đi với $v_{2}$ = $\frac{2}{3}$ $v_{1}$. Xác định $v_{1}$, $v_{2}$ biết sau 1 giờ 30 phút người đó đến B
Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B cách 45 km. Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc $v_{1}$, nửa thời gian sau đi với $v_{2}$ = $\frac{2}{3}$ $v_{1}$. Xác định $v_{1}$, $v_{2}$ biết sau 1 giờ 30 phút người đó đến B
Thời gian đi trong đoạn đầu là:
$t_1 = \dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_1} = \dfrac{22,5}{v_1} (h)$
Thời gian đi trong nửa đoạn sau:
$t_2 = \dfrac{22,5}{v_2} = \dfrac{22,5}{\dfrac{2v_1}{3}} = \dfrac{33,75}{v_1} (h)$
Vì tổng thời gian đi là 1,5h nên ta có:
$t_1 + t_2 = 1,5 \to \dfrac{22,5}{v_1} + \dfrac{33,75}{v_1} = 1,5$
Giải ra ta được $v_1 = 37,5$
Vậy vận tốc đi trong nửa thời gian đầu là $v_1 = 37,5km/h$; trong nửa thời gian sau là $v_2 = \dfrac{2}{3}v_1 = \dfrac{2}{3}.37,5 = 25 (km/h)$
Đáp án:
Tóm tắt:
S = 45km
v2 = 2/3v1
t = 1 giờ 30 phút = 1,5h
Giải:
Thời gian người đó đi trong nửa quãng đường đầu là:
v1 = S1 / t1 => t1 = S / 2v1
Thời gian người đó đi trong nửa sau quãng đường là:
v2 = S2 / t2 => t2 = 3S / 4v1
Thời gian người đó đi từ A đến B là:
t = t1 + t2 = S / 2v1 + 3S / 4v1 = 5S / 4v1 = 1,5
=> 5.45 / 4v1 = 1,5
<=>4v1 = 150
<=> v1 = 37,5km/h
Thay v1 vào v2 = 2/3.37,5 = 25km/h
Giải thích các bước giải: