Bài 1: Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Sau khi đi được 1 giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sử 15 phút. Do đó để đến B đúng giờ dự định ô tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB?
Bài 2:một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày
Bài 3: một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 m vuông. tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?
Bài 1:
Gọi x là quãng đường AB
Đk: x > 0
Thời gian ô tô dự định đi: $\frac{x}{48}$ (h)
Tổng thời gian ô tô tốn trước khi tăng tốc: 1+$\frac{15}{60}$=1,25 (h)
Quãng đường còn lại ô tô phải đi sau khi tăng tốc: x-48 (km) (trừ cho 48 là vì trong đề cũng có đề cập rằng trước khi tăng tốc ô tô có đi được 1h, 15′ là sửa xe, nên quãng đường ô tô thực tế đi được trước khi tăng tốc chỉ có 48 km thôi)
Thời gian ô tô đi được sau khi tăng tốc: $\frac{x-48}{54}$ (h)
Ta có phương trình:
$\frac{x}{48}$=$\frac{x-48}{54}$+1,25
⇒ x=156 (km)
Vậy quãng đường AB: 156 (km)
Bài 2:
Gọi x là số ngày mà xí nghiệp đã rút ngắn được
Đk: x > 0
Số ngày mà thực tế xí nghiệp đã tốn: 30-x (ngày)
Số sản phẩm mà xí nghiệp dự định làm mỗi ngày: $\frac{1500}{30}$=50 (sản phẩm)
Số sản phẩm mà xí nghiệp thực tế làm được mỗi ngày: 50+15=65 (sản phẩm)
Tổng sản phẩm mà thực tế xí nghiệp đã làm được: 1500+255=1755 (sản phẩm)
Ta có phương trình:
(30-x).65=1755
⇒ x=3 (ngày)
Vậy số ngày mà xí nghiệp đã rút ngắn được: 3 (ngày)
Bài 3:
Nửa chu vi hình chữ nhật: 372÷2=186(m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m)
chiều rộng hình chữ nhật là 186-x (m)
Chiều dài sau khi tăng: x+21 (m)
Chiều rộng sau khi tăng: (186-x)+10 (m)
Diện tích hình chữ nhật: (186-x).x (m²)
Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng: (186-x).x+2862 (m²)
Ta có phương trình:
(x+21).[(186-x)+10]=(186-x).x+2862
⇒ x=114 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật: 186-114=72 (m)
Vậy chiều dài hình chữ nhật: 114 (m)
chiều rộng hình chữ nhật: 72 (m)