Bài 1: Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 cuốn,12 cuốn hay 15 cuốn thì vừa đủ.Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150 cuốn
Bài 2: Một khối học sinh khi xếp vào hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thừa một em, nhưng khi xếp vào hàng 7 thì vừa đủ.Tính số học sinh đó, biết rằng số học sinh đó chưa dến 400 em.
Cứu
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Gọi số cuốn sách cần tìm là a ( 100<a<150)
Vì nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó nên a⋮10;12;15
=> a ∈ BC(10,12,15)
Ta có:
10 =2.5
12= 2^2 .3
15=3.5
=> BCNN(10,12,15) = 2^2 . 3 . 5=60
=> BC(10;12;15) = B(60) ∈ {0, 60; 120; 180;…}
Mà 100<a<150 nên a =120
Vậy số sách là 120
Bài 2:
Gọi khối học sinh cần tìm là x.(0<x<400)
Theo bài ta có:
x-1 ⋮ 2,3,4,5,6; và x ⋮7.
=>x∈BC(2,3,4,5,6)
Ta có:
2=2
3=3
4=2²
5=5
6=2.3
=>BCNN(2,3,4,5,6)=2².3.5=60.
=>BC(2,3,4,5,6) = B(60) ∈ {0, 60; 120; 180;240;300;360;420;…}
Vậy x ∈ {1;61;121;181;241;301;361;421;…}.
Vì x < 400 và x⋮7 nên x = 301.
Vậy số hs la 301 người
Xin Ctlhn
Bài 1:
Gọi số sách là a
Ta có:
a : 12 = số nguyên
a : 10 = số nguyên
a : 15 = số nguyên
⇒ a ∈ BC (10 ; 12 ; 15)
⇒ B (30) = {0 , 30 , 60 , 90 , 120 , 150}
Mà 100 < a < 150
⇒ a = 120
Cậy số sách đó là 120
ĐS: 120
Bài 2:
Gọi số học sinh là a
Ta có:
a – 1 chia hết cho 2 , 3 , 4 và 5
⇒ a – 1 = 3 × 4 × 5 = 60 (nhỏ nhất)
a < 400
⇒ a – 1 có thể là (60 , 120 , 180 , 240 , 300 , 360 , 420)
⇒ a = 61 , 121 , 181 , 241 , 301 , 361 , 421
Vì 301 chia hết cho 7 nên số học sinh là 301
ĐS: 301