Bài 1: Một vật m= 200g được thả từr đo cao 45m không vân tốc đầu, lấy10m/s. al Tính vận tốc vật khi động năng bằng 3 thế năng và quãng đuong vật rơi k

Đáp án:

 $\begin{align}
  & a)v=15\sqrt{3}m/s;S=33,75m \\ 
 & b)v’=15m/s;S=11,25m \\ 
 & c)v=20m/s;\dfrac{{{\text{W}}_{d}}}{{{\text{W}}_{t}}}=\dfrac{4}{5} \\ 
 & d){{v}_{max}}=30m/s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$m=0,2cm;{{h}_{0}}=45m$

a) Cơ năng tại vị trí thả: 

 $\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow \text{W}=m.g.{{h}_{0}}=0,2.10.45=90J \\ 
\end{align}$

Vận tốc tại vị trí Wd=3Wt

$\begin{align}
  & \Rightarrow \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}={{\text{W}}_{d}}+\dfrac{{{\text{W}}_{d}}}{3}=\frac{4}{3}{{\text{W}}_{d}} \\ 
 & \Leftrightarrow 90=\frac{4}{3}.\dfrac{1}{2}.0,2.{{v}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=15\sqrt{3}m/s \\ 
\end{align}$

độ cao tại vị trí đó: 

$\begin{align}
  & \Rightarrow \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{t}}=4{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 90=4.0,2.10.h \\ 
 & \Rightarrow h=11,25m \\ 
\end{align}$

quãng đường vật rơi: $S={{h}_{0}}-h=45-11,25=33,75m$

b) vận tốc W=4Wd

$\begin{align}
  & \text{W}=4{{W}_{d}} \\ 
 & \Leftrightarrow 90=4.\dfrac{1}{2}.0,2.v{{‘}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v’=15m/s \\ 
\end{align}$

độ cao:

$\begin{align}
  & S=\text{W}={{W}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{{{\text{W}}_{t}}}{3}+{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{4}{3}{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 90=\dfrac{4}{3}.0,2.10.h’ \\ 
 & \Rightarrow h’=33,75m \\ 
\end{align}$

quãng đường: $S’=45-33,75=11,25m$

c) h=25m

$\begin{align}
  & S={{\text{W}}_{t}}=0,2.10.25=50J \\ 
 & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=90-50=40J \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{{{\text{W}}_{d}}}{{{\text{W}}_{t}}}=\dfrac{40}{50}=\dfrac{4}{5} \\ 
\end{align}$

vận tốc: $40=\dfrac{1}{2}.0,2.{{v}^{2}}\Rightarrow v=20m/s$

d) vận tốc khi chạm đất;

$\begin{align}
  & \text{W=}{{\text{W}}_{dmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 90=\dfrac{1}{2}.0,2.v_{max}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{max}}=30m/s \\ 
\end{align}$