Bài 1: Một vật m= 200g được thả từr đo cao 45m không vân tốc đầu, lấy10m/s.
al Tính vận tốc vật khi động năng bằng 3 thế năng và quãng đuong vật rơi kế từr lúc bắt đầu rơi.
b/ Tính vân tốc vật khi cơ năng bằng 4 động năng và quãng đường vật rơi kể từ lúc bắt đầu rơi.
c/ Tính vận tốc khi vật đang ở độ cao 25m từ đó lập tỉ số giửa động năng và thế năng.
d/ Tính vận tốc khi vật vừa chạm đất
Đáp án:
$\begin{align}
& a)v=15\sqrt{3}m/s;S=33,75m \\
& b)v’=15m/s;S=11,25m \\
& c)v=20m/s;\dfrac{{{\text{W}}_{d}}}{{{\text{W}}_{t}}}=\dfrac{4}{5} \\
& d){{v}_{max}}=30m/s \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$m=0,2cm;{{h}_{0}}=45m$
a) Cơ năng tại vị trí thả:
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\
& \Leftrightarrow \text{W}=m.g.{{h}_{0}}=0,2.10.45=90J \\
\end{align}$
Vận tốc tại vị trí Wd=3Wt
$\begin{align}
& \Rightarrow \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}={{\text{W}}_{d}}+\dfrac{{{\text{W}}_{d}}}{3}=\frac{4}{3}{{\text{W}}_{d}} \\
& \Leftrightarrow 90=\frac{4}{3}.\dfrac{1}{2}.0,2.{{v}^{2}} \\
& \Rightarrow v=15\sqrt{3}m/s \\
\end{align}$
độ cao tại vị trí đó:
$\begin{align}
& \Rightarrow \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{t}}=4{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 90=4.0,2.10.h \\
& \Rightarrow h=11,25m \\
\end{align}$
quãng đường vật rơi: $S={{h}_{0}}-h=45-11,25=33,75m$
b) vận tốc W=4Wd
$\begin{align}
& \text{W}=4{{W}_{d}} \\
& \Leftrightarrow 90=4.\dfrac{1}{2}.0,2.v{{‘}^{2}} \\
& \Rightarrow v’=15m/s \\
\end{align}$
độ cao:
$\begin{align}
& S=\text{W}={{W}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{{{\text{W}}_{t}}}{3}+{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{4}{3}{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 90=\dfrac{4}{3}.0,2.10.h’ \\
& \Rightarrow h’=33,75m \\
\end{align}$
quãng đường: $S’=45-33,75=11,25m$
c) h=25m
$\begin{align}
& S={{\text{W}}_{t}}=0,2.10.25=50J \\
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=90-50=40J \\
& \Rightarrow \dfrac{{{\text{W}}_{d}}}{{{\text{W}}_{t}}}=\dfrac{40}{50}=\dfrac{4}{5} \\
\end{align}$
vận tốc: $40=\dfrac{1}{2}.0,2.{{v}^{2}}\Rightarrow v=20m/s$
d) vận tốc khi chạm đất;
$\begin{align}
& \text{W=}{{\text{W}}_{dmax}} \\
& \Leftrightarrow 90=\dfrac{1}{2}.0,2.v_{max}^{2} \\
& \Rightarrow {{v}_{max}}=30m/s \\
\end{align}$