Bài 1: Ném một vật có khối lượng 100g lên cao với vận tốc 8 m/s. Lấy g=10m/.
a. Tính độ cao cực đại vật đạt tới.
b. Tìm độ cao khi động năng bằng 2 lần thế năng.
c. Tính vận tốc khi thế năng bằng 3/2 lần động năng
d. Tính vận tốc khi vật ở độ cao 2,5 m
Bài 2: Một vật nặng 400g được ném lên cao với vận tốc 10m/s, g = 10m/s 2 Chọn mốc
thế năng tại mặt đất:
a. Tìm độ cao cực đại của vật
b. Tìm độ cao khi vật đạt vận tốc 5m/s
c. Tìm vận tốc khi động năng bằng thế năng.
d. Tìm độ cao khi 5 lần động năng bằng 3 lần thế năng.
Đáp án:
….
Giải thích các bước giải:
bài 1:
\[m = 0,1kg;{v_0} = 8km/s\]
a> độ cao cực đai
cơ năng:
\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}.m.v_0^2 = \frac{1}{2}.0,{1.8^2} = 3,2J\]
Độ cao:
\[{{\rm{W}}_{t\max }} = {\rm{W}} < = > m.g.h = 3,2 = > h = \frac{{3,2}}{{0,1.10}} = 3,2m\]
b> Wd=2Wt
độ cao:
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_t} = 3{{\rm{W}}_t} = > h’ = \frac{{3,2}}{{3.0,1.10}} = 1,07m\]
c> Wt=3/2Wd
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d} + \frac{3}{2}{{\rm{W}}_d} = \frac{5}{2}{{\rm{W}}_d} = > v = \sqrt {\frac{{2.3,2}}{{5.0,1}}} = \frac{{8\sqrt 5 }}{5}m/s\]
d> h=2,5m
\[{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} – {{\rm{W}}_t} = 3,2 – 0,1.10.2,5 = 0,7J = > v = \sqrt {\frac{{2.0,7}}{{0,1}}} = \sqrt {14} m/s\]
bài 2: CƠ năng
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_{tmax}} = {{\rm{W}}_{d\max }} = \frac{1}{2}.m.v_0^2 = \frac{1}{2}.0,{4.10^2} = 20J\]
a> độ cao cực đại:
\[h = \frac{{\rm{W}}}{{m.g}} = \frac{{20}}{{0,4.10}} = 5m\]
b> v=5m/s
độ cao
\[{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} – {{\rm{W}}_d} = 20 – \frac{1}{2}0,{4.5^2} = 15J = > h = \frac{{15}}{{0,4.10}} = 3,75m\]
c> vận tốc
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{W_d} = > 20 = 2\frac{1}{2}.0,4.{v^2} = > v = 5\sqrt 2 m/s\]
d> 5Wd=3Wt
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{3}{5}{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_t} = \frac{8}{5}{{\rm{W}}_t} = > h = \frac{{20}}{{\frac{8}{5}0,4.10}} = 3,125m\]