Bài 1: Phân thức đa thức thành nhân tử a) 3x ³ + 6x ²y + 3xy ² b) x ² – y ² + x – y c) x ³ – 2x ² + x d) a ³ – 3a ² – a + 3 Bài 2: Thực hiện phép tính

Bài 1: Phân thức đa thức thành nhân tử
a) 3x ³ + 6x ²y + 3xy ²
b) x ² – y ² + x – y
c) x ³ – 2x ² + x
d) a ³ – 3a ² – a + 3
Bài 2: Thực hiện phép tính
a) 18x ²yz : 3xyz
c) 2xy(x-2y)
b) x trên x-1 – x+1 trên x-1
c) x trên x-1 + x+1 trên x ² -x
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M=(x ² – 3x + 1)(x ² – 3x – 1)
Bài 4: Tìm x
a) x ³ – 9x = 0
b) 9(3x – 2) = x(2 – 3x)

0 bình luận về “Bài 1: Phân thức đa thức thành nhân tử a) 3x ³ + 6x ²y + 3xy ² b) x ² – y ² + x – y c) x ³ – 2x ² + x d) a ³ – 3a ² – a + 3 Bài 2: Thực hiện phép tính”

  1. Giải thích các bước giải:

    bài 1:

    a)=3x.(x²+2xy+y²)

       =3x.(x+y)²

    b)=(x²-y²)+(x-y)

       =(x-y).(x+y)+(x-y)

       =(x-y).(x+y)+(x-y).1

       =(x-y).(x+y+1)

    c)=x³-2x²+x

       =x.(x²-2x+1)

       =x.(x-1)²

    d)=a³-3a²-a+3

       =(a³-3a²)-(a-3)

       =a².(a-3)-(a-3)

       =(a-3).(a²-1)

    Bài 2.

    a)18x²yz : 3xyz=6x

    b)2xy(x-2y)=2x²y-4xy²

    bài 4

    a)x³-9x=0

      x.(x²-9)=0

      x.(x-3).(x+3)=0

    x=0

    x-3=0⇔x=3

    x+3=0⇔x=-3

    ⇒x=0;-3;3

    b)9.(3x-2)=x.(2-3x)

    9.(3x-2)-x.(3x-2)=0

    (9-x).(3x-2)=0

    9-x=0⇔x=9

    3x-2=0⇔3x=2⇔x=2/3

    Bình luận
  2. Bài 1:Phân thức đa thức thành nhân tử

    a) 3x ³ + 6x ²y + 3xy ²

       =3x(x²+2xy+y²)

       =3x(x+y)²

    b) x ² – y ² + x – y

       =(x²-y²)+(x-y)

       =(x-y)(x+y)+(x-y)

       =(x-y)(x+y+1)

    c) x ³ – 2x ² + x

       =x(x²-2x+1)

       =x(x-1)²

    d) a³-3a²-a+3

       =(a³-a)-(3a²-3)

       =a(a²-1)-3(a²-1)

       =(a-3)(a²-1)

       =(a-3)(a-1)(a+1)

    Bài 2: Thực hiện phép tính

    a) 18x ²yz : 3xyz

       =6x

    b) 2xy(x-2y)

       =2x²y-4xy²

    c)$\frac{x}{x-1}$ -$\frac{x+1}{x-1}$

       =$\frac{x-x-1}{x-1}$

       =$\frac{-1}{x-1}$ 

    d)$\frac{x}{x-1}$ +$\frac{x+1}{x^{2}-x}$

       =$\frac{x}{x-1}$ +$\frac{x+1}{x(x-1)}$

       =$\frac{x^{2}}{x(x-1)}$ +$\frac{x+1}{x(x-1)}$

       =$\frac{x^{2}+x+1}{x(x-1)}$ 

    Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

      M=(x ² – 3x + 1)(x ² – 3x – 1)

         =[(x²-3x)+1][(x²-3x)-1]

         =(x²-3x)²-1

    Vì (x²-3x)²≥0 với mọi x

      ⇒(x²-3x)²-1≥-1 với mọi x

     Dấu bằng xảy ra⇔x²-3x=0

                                    x(x-3)=0

                                ⇔ x=0   hoặc   x-3=0

                                    x=0                x=3

    Vậy Min M=-1 khi x=0 hoạc x=3

    Bài 4: Tìm x

    a) x ³ – 9x = 0

        x(x²-9)  =0

        x(x-3)(x+3)=0

    ⇒      x=0      ⇒x=0

    hoặc x-3=0  ⇒x=3

    hoặc x+3=0 ⇒x=-3

    Vậy x∈{-3;0;3}

    b) 9(3x – 2) = x(2 – 3x)

       9(3x-2)-x(2-3x)=0

       9(3x-2)+x(3x-2)=0

       (9+x)(3x-2)        =0

    ⇒       9+x=0  ⇒x=-9

    hoặc  3x-2=0 ⇒x=$\frac{2}{3}$ 

    Vậy x∈{-9;$\frac{2}{3}$ }

    Bình luận

Viết một bình luận