Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x ² -2x -4y ² -4y
b) x ³ +10x ² +25x-xy ²
Bài 2: Tìm x biết
x ² +y ² -6x+6y+18=0
CẦN GẤP!!!!!!!!!!!
GIÚP MIK NHA!!!!!!!!!!!
THANKS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x ² -2x -4y ² -4y
b) x ³ +10x ² +25x-xy ²
Bài 2: Tìm x biết
x ² +y ² -6x+6y+18=0
CẦN GẤP!!!!!!!!!!!
GIÚP MIK NHA!!!!!!!!!!!
THANKS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`a)x^2-2x-4y^2-4y`
`=(x^2-4y^2)+(-2x-4y)`
`=(x-2y)(x+2y)-2(x+2y)`
`=(x+2y)[(x-2y)-2]`
`=(x+2y)(x-2y-2)`
`b)x^3+10x^2+25x-xy^2`
`=x(x^2+10x+25-y^2)`
`=x[(x^2+10x+25)-y^2]`
`=x[(x+5)^2-y^2]`
`=x(x+5-y)(x+5+y)`
Bài 2:
`x^2+y^2-6x+6y+18=0`
`⇔x^2+y^2-6x+6y+9+9=0`
`⇔(x^2-6x+9)+(y^2+6y+9)=0`
`⇔(x^2-2.x.3+3^2)+(y^2+2.x.3+3^2)=0`
`⇔(x-3)^2+(y+3)^2=0`
Vì:
$\begin{cases}(x-3)^2≥0∀x\\(y+3)^2≥0∀y\end{cases}$
`\to (x-3)^2+(y+3)^2=0`
$⇔\begin{cases}(x-3)^2=0\\(y+3)^2=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x-3=0\\y+3=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}$
Vậy `x=3` và `y=-3`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`a ) x^2 − 2 x − 4 y^2 − 4 y`
`= ( x^2 − 4 y^2 ) + ( − 2 x − 4 y )`
`= ( x − 2 y ) ( x + 2 y ) − 2 ( x + 2 y )`
`= [ ( x − 2 y ) − 2 ]( x + 2 y ) `
`= ( x + 2 y ) ( x − 2 y − 2 )`
`b ) x 3 + 10 x^2 + 25 x −( x y) ^2`
`= x ( x^2 + 10 x + 25 − y^2 )`
`= x [ ( x^2 + 10 x + 25 ) − y^2 ]`
`= x [ ( x + 5 )^ 2 − y^2 ]`
`= x ( x + 5 − y ) ( x + 5 + y )`
Bài 2:
`x^2 + y^2 − 6 x + 6 y + 18 = 0`
`⇔ x^2 + y^2 − 6 x + 6 y + 9 + 9 = 0`
`⇔ ( x^2 − 6 x + 9 ) + ( y^2 + 6 y + 9 ) = 0`
`⇔ ( x^2 − 2 . x .3 + 3 2 ) + ( y^2 + 6x + 3 ^2 ) = 0`
`⇔ ( x − 3 ) ^2 + ( y + 3 )^ 2 = 0`
`⇔ ( x − 3 ) ^2 + ( y + 3 )^ 2 = 0`
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}( x − 3 )^ 2 = 0 \\( y + 3 )^ 2 = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\y=-3\end{array} \right.\)
Xin hay nhất