Bài 1 ; quãng đường AB dài 45 km có 2 xe ô tô xe thứ nhất chạy từ A xe thứ hai chạy từ B nếu hai xe chạy ngược chiều để gặp nhau thì chúng gặp nhau sau 30 phút nếu hai xe chạy cùng chiều thì xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai sau 4 giờ 30 phút . Tính vận tốc mỗi xe
v1=50 km/h, v2=40km/h
Giải thích các bước giải:
Đổi: 30p=1/2h; 4h30p=9/2h
Gọi v1, v2 (km/h) lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai (v1,v2>0)
*Khi 2 xe đi ngược chiều:
+ Quãng đường xe thứ nhất đi được cho tới khi gặp xe 2 là: 1/2 v1 (km)
+ Quãng đường xe thứ hai đi được cho tới khi gặp xe 1 là: 1/2 v2 (km)
Theo bài ra ta có phương trình:
1/2v1 + 1/2v2 = 45
v1 + v2 = 90 (1)
* Khi 2 xe đi cùng chiều:
+ Quãng đường xe thứ nhất đi được cho tới khi gặp xe hai là: 9/2 v1 (km)
+ Quãng đường xe thứ hai đi được cho tới khi gặp xe thứ nhất là: 9/2v2 (km)
Theo bài ra ta có pt:
9/2v1 – 9/2v2 = 45
v1-v2 = 10 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
… ( bạn viết hệ ra và giải nha)
suy ra: v1=50 km/h, v2=40km/h (thoả mãn)
KL:….
(Sorry mình viết trên điện thoại nên kí hiệu hạn hẹp, mấy dấu tương đương với hệ bạn tự cho vào nhé).
Giải thích các bước giải:
Quãng đường xe 1 đi được: \(v_{1}.t_{1}\)
Gọi vận tốc xe 2: \(v_{2}.t_{2}\)
Hai xe chạy ngược chiều:
\(v_{1}.0,5+v_{2}.0,5=45\)
\( \Leftrightarrow v_{1}+v_{2}=90\) (1)
Hai xe đi cùng chiều:
\(v_{1}.4,5=v_{2}.4,5+45\)
\( \Leftrightarrow v_{1}-v_{2}=10\) (2)
Từ (1)(2) Suy ra \(v_{1}=50\) km/h và \(v_{2}=40\) km/h