bài 1 rút gọn
a) (x+8)²-2.(x+8).(x-2)+(x-2)²
b) x²(x-4)(x+4)-(x²+1)(x²-1)
c) (x+1)(x²-x+1)-(x-1)(x²+x+1)
d) (x+y)²-(x-y)²
e) (x+y+z)²-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)²
bài 2 tính giá trị của biểu thức
a) x²+6x+9 tại x=7
b) x³+3x²+3x+1 tại x=-11
bài 3 tìm x,biết
a) (2x-1)²-(4x+3)²=0
b) (x+5)²-(3x-2)²=0
Bài 1:
a, (x + 8)² – 2 . (x + 8) . (x – 2) + (x – 2)²
= [(x + 8) – (x – 2)]²
= (x + 8 – x + 2)²
= 10²
= 100
b, x² (x – 4)(x + 4) – (x² + 1)(x² – 1)
= x² (x² – 16) – ($x^{4}$ – 1)
= $x^{4}$ – 16x² – $x^{4}$ + 1
= -16x² + 1
c, (x + 1)(x² – x + 1) – (x – 1)(x² + x + 1)
= x³ + 1 – (x³ – 1)
= x³ + 1 – x³ + 1
= 2
d, (x + y)² – (x – y)²
= (x + y – x + y)(x + y + x – y)
= 2y . 2x
= 4xy
e, (x + y + z)² – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)²
= [(x + y + z) – (x + y)]²
= (x + y + z – x – y)²
= z²
Bài 2:
a, Thay x = 7, ta có:
7² + 6 . 7 + 9
= 49 + 42 + 9
= 100
b, Thay x = -11, ta có:
(-11)³ + 3 . (-11)² + 3 . (-11) + 1
= (-11 + 1)³
= (-10)³
= -1000
Bài 3:
a, (2x – 1)² – (4x + 3)²=0
(2x – 1 – 4x – 3)(2x – 1 + 4x + 3) = 0
(-2x – 4)(6x + 2) = 0
-(2x + 4)(6x + 2) = 0
(2x + 4)(6x + 2) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x+4=0\\6x+2=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x=-4\\6x=-2\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-2 : 6 =\dfrac{-1}{3}\end{array} \right.\)
Vậy x ∈ {-2; $\dfrac{-1}{3}$}
b, (x + 5)² – (3x – 2)² = 0
(x + 5 – 3x + 2)(x + 5 + 3x – 2) = 0
(-2x + 7)(4x + 3) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}-2x + 7=0\\4x+3=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}-2x=-7\\4x=-3\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-7}{-2}=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{-3}{4}\end{array} \right.\)
Vậy x ∈ {$\dfrac{7}{2}$; $\dfrac{-3}{4}$}
Bài 1:
`a)(x+8)²-2.(x+8)(x-2)+(x-2)²`
`=[(x+8)-(x-2)]²`
`=(x+8-x+2)²`
`=10²`
`=100`
`b)x²(x-4)(x+4)-(x²+1)(x²-1)`
`=x²(x²-16)-(x^4-1)`
`=x^4-16x²-x^4+1`
`=(x^4-x^4)-16x²+1`
`=-16x²+1`
`c)(x+1)(x²-x+1)-(x-1)(x²+x+1)`
`=x³+1-(x³-1)`
`=x³+1-x³+1`
`=(x³-x³)+(1+1)`
`=2`
`d)(x+y)²-(x-y)²`
`=(x+y+x-y)(x+y-x+y)`
`=2x.2y`
`=4xy`
`e)(x+y+z)²-2(x+y+z)(x+y)(x+y)²`
`=[(x+y+z)-(x+y)]²`
`=(x+y+z-x-y)`
`=z²`
Bài 2:
`a)x²+6x+9=x²+2.x.3+3²=(x+3)²`
Thay `x=7` vào biểu thức trên ta được:
`(7+3)²=10²=100`
Vậy giá trị của biểu thức `x²+6x+9` tại `x=7` là `100`
`b)x³+3x²+3x+1=x³+3.x².1+3.x.1²+1³=(x+1)³`
Thay `x=-11` vào biểu thúc trên ta được :
`(-11+1)³=(-10)³=-1000`
Vậy giá trị của biểu thức `x³+3x²+3x+1` tại `x=-11` là `-1000`
Bài 3:
`a)(2x-1)²-(4x+3)²=0`
`⇔(2x-1+4x+3)(2x-1-4x-3)=0`
`⇔(6x+2)(-2x-4)=0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}6x+2=0\\-2x-4=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}6x=-2\\-2x=4\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy `x=-1/3` hoặc `x=-2`
`b)(x+5)²-(3x-2)²=0`
`⇔(x+5+3x-2)(x+5-3x+2)=0`
`⇔(4x+3)(-2x+7)=0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}4x+3=0\\-2x+7=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}4x=-3\\-2x=-7\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{7}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `x=-3/4` hoặc `x=7/2`