Bài 1: Thi chuyên nhé
$Q=\bigg(\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\bigg)\bigg(\dfrac{x+\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-x}\bigg)$
Rút gọn Q
Bài 1: Thi chuyên nhé
$Q=\bigg(\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\bigg)\bigg(\dfrac{x+\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-x}\bigg)$
Rút gọn Q
ĐKXĐ:`x>0;x\ne1`
`Q=(1/(\sqrt{x}-1)-2/(x-1))((x+\sqrt{x})/(\sqrt{x}-x))`
`Q=((\sqrt{x}+1-2)/(x-1))[\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)]/[\sqrt{x}(1-\sqrt{x})]`
`Q=((\sqrt{x}-1)/(x-1))((1+\sqrt{x})/(1-\sqrt{x}))`
`Q=(1/(\sqrt{x}+1))((1+\sqrt{x})/(1-\sqrt{x}))`
`Q=-1/(\sqrt{x}-1)`
_
`Q=-1`
`⇔\sqrt{x}-1=1`
`⇔\sqrt{x}=2`
`⇔x=4 `
Đáp án:
Giải thích các bước giải: