Bài 1 Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể )
a) (+4) . (-37) . (-25) . (-25) . (-8)
b) (-136) . 25 – (-25) . 226
c) (-68) . (98 – 15) – 98 . (15 – 68)
Bài 2 Tìm x biết
a) -5 x – 24 = 121
b) 2 x + 2 . (-3)³ = -64
c) 2 . | x-5 | = 6 . (-3)² – 3 . 4²
d) (2 x -1) : (x + 1)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1/.
a) (+4) . (-37) . (-25) . (-25) . (-8) = 4. (-25).(-8).(-25) .(-37)
=-100. 200 . (-37) = -20 000 . (-37) = 740 000
b) (-136) . 25 – (-25) . 226 = – 25.(136 – 226) = -25 .(-90) = 2 250
c) (-68) . (98 – 15) – 98 . (15 – 68) = -68 .98 – (-68). 15 – 98 . 15 + 98.68
= (-68 .98 + 98.68) +68.15 – 98.15= 0 + 15.(68 – 98) = 15.(-30) = – 450
2/.
a/. -5 x – 24 = 121
⇔ -5 x = 121 + 24
⇔ -5 x =145
⇒ x = 145 : (-5)
⇒ x = – 29
b) 2 x + 2 . (-3)³ = -64
⇔ 2 x + 2 . (-27) = -64
⇔ 2x = -64 – 2 . (-27)
⇔ 2x = – 64 + 54
⇒ x = -10 : 2
⇒ x = -5
c) 2 . | x-5 | = 6 . (-3)² – 3 . 4²
⇔ 2 . | x-5 | = 6 .9 – 3. 16
⇔2 . | x-5 | = 54 – 48
⇔ | x-5 | = 6 : 2
⇔ | x-5 | = 3
⇒ x – 5 = 3 hay x – 5 = -3
⇒ x = 8 hay x = 2
d) (2 x -1) : (x + 1)
⇔ (2x +2) -3 : (x + 1)
⇔ 2.(x + 1) – 3 : (x + 1)
Vì 2.(x + 1) chia hết cho (x+1), nên
⇒ 3 : (x+1) ⇒ (x +1) ∈ Ư (3) = {-1; 1; -3; -3}
+ Khi x + 1 = -1 ⇒ x = -1 – 1⇒ x = -2
+ Khi x + 1 = 1 ⇒ x = 1 – 1⇒ x = 0
+ Khi x + 1 = -3 ⇒ x = -3 – 1⇒ x = -4
+ Khi x + 1 = 3 ⇒ x = 3 – 1⇒ x = 2
Vậy x ∈ {-2; 0; -4; 2}
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `1:`
a) `4.(-37).(-25).(-25).(-8)`
`=[4.(-25)].[(-25).(-8)].(-37)`
`=(-100).200.(-37)`
`=(-20 \ 000).(-37)=740 \ 000`
b) `(-136).25-(-25).226`
`= (-136).25+25.226`
`= 25.[(-136)+226]`
`= 25.90=2 \ 250`
c) `(-68).(98-15)-98.(15-68)`
`=(-68).98+68.15-98.15+98.68`
`=[(-68).98]+98.68+68.15-98.15`
`=15.(68-98)=15.(-30)=-450`
Bài `2:`
a) `-5x-24=121`
`to -5x=121+24`
`to -5x=145`
`to x=145:(-5)=-29`
Vậy `x=-29`
b) `2x+2.(-3)^3=-64`
`to 2x=-64-2.(-3)^3`
`to 2x=-10`
`to x=(-10):2=-5`
Vậy `x=-5`
c) `2.|x-5|=6.(-3)^2-3.4^2`
`to 2.|x-5|=6`
`to |x-5|=6:2=3`
`to` \(\left[ \begin{array}{l}x-5=3\\x-5=-3\end{array} \right.\) `to` \(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy `x=8` hoặc `x=2`
d) `2x-1 vdots x+1`
`to 2x+2-3 vdots x+1`
`to 2.(x+1)-3 vdots x+1`
`to 3 vdots x+1`
`to x+1 in Ư(3)={-3;-1;1;3}`
`to x in {-4;-2;0;2}`