BÀi 1 tìm a, 1/15 + 1/35 +1/63+…+1/a x (a+2)=8/57 Giúp mình bài này với!!! 23/08/2021 Bởi Genesis BÀi 1 tìm a, 1/15 + 1/35 +1/63+…+1/a x (a+2)=8/57 Giúp mình bài này với!!!
Đặt $A$ ` = 1/(15) + 1/(35) + 1/(63) +…+ 1/(a(a+2)) = 8/57` ` = 1/(3.5) + 1/(5.7) + 1/(7.9) +…+ 1/a(a+2) = 8/57` ` ⇒ 2A = 2/(3.5) + 2/(5.7) + 2/(7.9) +…+ 2/a(a+2) = 16/57` ` = 1/3 – 1/5 + 1/5 – 1/7 + 1/7 – 1/9 +…+ 1/a -1/(a+2) = 16/57` ` = 1/3 – 1/(a+2) = 16/57` ` ⇒ 1/(a+2) = 1/3 – 16/57 = 1/19` ` ⇒ a+2 = 19` ` ⇒ a = 17` Bình luận
Tham khảo `ĐK:a \ne 0,-2` ` \frac{1}{15}+\frac{1}{35}+…+\frac{1}{a(a+2)}=\frac{8}{57}` `⇒\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+..+\frac{2}{a(a+2)}=\frac{16}{57}` `⇒\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+..+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}=\frac{16}{57}` `⇒\frac{1}{3}-frac{1}{a+2}=\frac{16}{57}` `⇒\frac{1}{a+2}=\frac{1}{19}` `⇒a+2=19` `⇒a=17` Bình luận
Đặt $A$ ` = 1/(15) + 1/(35) + 1/(63) +…+ 1/(a(a+2)) = 8/57`
` = 1/(3.5) + 1/(5.7) + 1/(7.9) +…+ 1/a(a+2) = 8/57`
` ⇒ 2A = 2/(3.5) + 2/(5.7) + 2/(7.9) +…+ 2/a(a+2) = 16/57`
` = 1/3 – 1/5 + 1/5 – 1/7 + 1/7 – 1/9 +…+ 1/a -1/(a+2) = 16/57`
` = 1/3 – 1/(a+2) = 16/57`
` ⇒ 1/(a+2) = 1/3 – 16/57 = 1/19`
` ⇒ a+2 = 19`
` ⇒ a = 17`
Tham khảo
`ĐK:a \ne 0,-2`
` \frac{1}{15}+\frac{1}{35}+…+\frac{1}{a(a+2)}=\frac{8}{57}`
`⇒\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+..+\frac{2}{a(a+2)}=\frac{16}{57}`
`⇒\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+..+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}=\frac{16}{57}`
`⇒\frac{1}{3}-frac{1}{a+2}=\frac{16}{57}`
`⇒\frac{1}{a+2}=\frac{1}{19}`
`⇒a+2=19`
`⇒a=17`