Bài 1 : Tìm a thuộc N a. a + 10 chia hết cho a b. a + 3 chia hết cho a + 1 c. a – 3 chia hết cho a – 1 d . 3a + 4 chia hết cho a + 2

Đáp án:

a) Do a chia hết cho a nên để a+10 chia hết cho a thì 10 chia hết cho a

=> a là ước của 10

$ \Rightarrow a \in \left\{ {1;2;5;10} \right\}$

b)

a+3 = a+1 +2 

DO a+1 chia hết cho a+1 nên để a+3 chia hết cho a+1 thì 2 chia hết cho a+1

=> a+1 = 1 hoặc a+1=2

=> a=0 hoặc a=1

Vậy a=1 hoặc a=1

c)

a-3 = a- 1 – 2

Do a-1 chia hết cho a-1

=> 2 chia hết cho a-1

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow a – 1 \in \left\{ { – 2; – 1;1;2} \right\}\\
 \Rightarrow a \in \left\{ { – 1;0;2;3} \right\}\\
Do:a \in N\\
 \Rightarrow a \in \left\{ {0;2;3} \right\}
\end{array}$

d)

$\begin{array}{l}
3a + 4 = 3a + 6 – 2 = 3.\left( {a + 2} \right) – 2\\
Do:3.\left( {a + 2} \right) \vdots \left( {a + 2} \right)\\
 \Rightarrow 2 \vdots \left( {a + 2} \right)\\
 \Rightarrow a + 2 = 2\left( {do:a + 2 \ge 2} \right)\\
 \Rightarrow a = 0
\end{array}$

Vậy a=0