bài 1 tìm x để biểu thức sau có nghĩa a) 2/√2x-1 b) √ x-1/3-x bài 2 tính a) √ (3-√5)² b) √ (1+√ 2)² -√ (√ 2-3)² c) √ 4-2√3 d) √ 5-2 √6 -5 √ 5+2√6 e)

0 bình luận về “bài 1 tìm x để biểu thức sau có nghĩa a) 2/√2x-1 b) √ x-1/3-x bài 2 tính a) √ (3-√5)² b) √ (1+√ 2)² -√ (√ 2-3)² c) √ 4-2√3 d) √ 5-2 √6 -5 √ 5+2√6 e)”

1. Giải thích các bước giải:

   Bài 1:

   Các biểu thức đã cho có nghĩa khi và chỉ khi:

   \(\begin{array}{l}
   a,\\
   2x – 1 > 0 \Leftrightarrow x > \dfrac{1}{2}\\
   b,\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{{x – 1}}{{3 – x}} \ge 0\\
   3 – x \ne 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 1 \ge 0\\
   3 – x > 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 1 \le 0\\
   3 – x < 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 1\\
   x < 3
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x \le 1\\
   x > 3
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le x < 3\\
   2,\\
   a,\\
   \sqrt {{{\left( {3 – \sqrt 5 } \right)}^2}}  = \left| {3 – \sqrt 5 } \right| = 3 – \sqrt 5 \\
   b,\\
   \sqrt {\left( {1 + {{\sqrt 2 }^2}} \right)}  – \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  – 3} \right)}^2}} \\
    = \left| {1 + \sqrt 2 } \right| – \left| {\sqrt 2  – 3} \right|\\
    = \left( {1 + \sqrt 2 } \right) – \left( {3 – \sqrt 2 } \right)\\
    =  – 2 + 2\sqrt 2 \\
   c,\\
   \sqrt {4 – 2\sqrt 3 }  = \sqrt {3 – 2.\sqrt 3 .1 + 1}  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  – 1} \right)}^2}}  = \sqrt 3  – 1\\
   d,\\
   \sqrt {5 – 2\sqrt 6 }  – \sqrt {5 + 2\sqrt 6 } \\
    = \sqrt {3 – 2.\sqrt 3 .\sqrt 2  + 2}  + \sqrt {3 + 2.\sqrt 3 .\sqrt 2  + 2} \\
    = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  – \sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)}^2}} \\
    = \left( {\sqrt 3  – \sqrt 2 } \right) + \left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\\
    = 2\sqrt 3 \\
   e,\\
   \sqrt {4 – \sqrt 7 }  + \sqrt {4 + \sqrt 7 } \\
    = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.\left( {\sqrt {8 – 2\sqrt 7 }  + \sqrt {8 + 2\sqrt 7 } } \right)\\
    = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.\left( {\sqrt {7 – 2.\sqrt 7 .1 + 1}  + \sqrt {7 + 2.\sqrt 7 .1 + 1} } \right)\\
    = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.\left( {\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  – 1} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  + 1} \right)}^2}} } \right)\\
    = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.\left( {\sqrt 7  – 1 + \sqrt 7  + 1} \right)\\
    = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.2\sqrt 7 \\
    = \sqrt 2 .\sqrt 7  = \sqrt {14} 
   \end{array}\)

   Bình luận