Bài 1: Tìm GTLN của A= -9x ² +12x – 15 B= – 5x (x-2)(x+1) C= 11-10x-x ² mn giúp mik với ạ !!! cám ơn

0 bình luận về “Bài 1: Tìm GTLN của A= -9x ² +12x – 15 B= – 5x (x-2)(x+1) C= 11-10x-x ² mn giúp mik với ạ !!! cám ơn”

1. Giải thích các bước giải:

   A=-9x^2 +12x -15  (a<0)

   *Do a<0 ta tìm được GTLN*

   Đỉnh của parapol có tọa độ là (x;y)

   *x=-b/2a = -12/2.(-9)= 2/3

   Thay x=2/3 vào biểu thức A ta tìm được y. 

   *A=-9.(2/3)^2 +12.(2/3) -15= -11

   Vậy GTLN của A là -11.

    

     B=-5.(x-2).(x+1)

   <=>-5x^2 +5x +10

   *x=-b/2a= -5/2.(-5)= 1/2

   Thay x=1/2 vào biểu thức B ta tìm được y.

   *B=-5.(1/2)^2 +5.(1/2) +10= 11,25

   Vậy GTLN của B là 11,25.

    

   C=11 -10x -x^2

   *x=-b/2a= -(-10)/2.(-1)= -5

   Thay x=-5 vào biểu thức C ta tìm được y. 

   *C=11 -10.(-5) -(-5)^2= 36

   Vậy GTLN của C là 36.

    

    

    

   Bình luận

2.  A = – 9x² + 12x – 15

   ⇔ A = – ( 9x² – 12x + 15 )

   ⇔ A = – [ (3x)² – 2 . 2 . 3x + 2² + 11 ]

   ⇔ A = – ( 3x – 2 )² – 11 ≤ – 11

   Dấu “=” xảy ra ⇔ 3x = 2

   ⇔ x = 2/3

   Vậy Max A = – 11 ⇔ x= 2/3

   B = – 5 ( x – 2 )(x + 1 )

   ⇔ B = – 5 ( x² – 2x + x – 2 )

   ⇔ B = – 5 ( x² – x – 2 )

   ⇔ B = – 5 ( x² – 2 . $\frac{1}{2}$x + $\frac{1}{4}$ – $\frac{9}{4}$  )

   ⇔ B = – 5 ( x – $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{45}{4}$ ≤ $\frac{45}{4}$

   Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 1/2

   C = 11 – 10x – x²

   ⇔ C = – ( x² + 10x – 11 )

   ⇔ C = – (x² + 2 . 5x + 5² – 36 )

   ⇔ C = – ( x + 5 )² + 36 ≤ 36
   Dấu “=” xảy ra ⇔ x = – 5

   Bình luận