bài 1 Tìm gtnn của A = x mũ 2 – x + 1 B = 2x mũ 2 – 3x + 1/2 C = 2x mũ 2 + 9y mũ 2 – 6xy – 6x – 12y + 2004 giúp mik nha

0 bình luận về “bài 1 Tìm gtnn của A = x mũ 2 – x + 1 B = 2x mũ 2 – 3x + 1/2 C = 2x mũ 2 + 9y mũ 2 – 6xy – 6x – 12y + 2004 giúp mik nha”

1. Bài 1 :
   a)A= x²-x+1

   ⇔A=x²-2.$\frac{1}{2}$ x + $\frac{1}{4}$  + $\frac{3}{4}$ 

   ⇔A= (x-$\frac{1}{2}$ )² + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$ 

   ⇒A min = $\frac{3}{4}$  , đạt được khi x=$\frac{1}{2}$ 

   b)B=2x²-3x+$\frac{1}{2}$ 

   ⇔B=2.(x²-$\frac{3}{2}$ x+$\frac{1}{4}$ )

   ⇔B=2.(x²-2.$\frac{3}{4}$ x+$\frac{9}{16}$ -$\frac{5}{16}$ )

   ⇔B=2.(x-$\frac{3}{4}$ )²-$\frac{5}{8}$ )≥$\frac{-5}{8}$ 

   Vậy B min = $\frac{-5}{8}$  tại x = $\frac{3}{4}$ 

   c) C=2x²+9y²-6xy-6x-12y+2004

   ⇔C=(x²-6xy+9y²)+4(x-3y)+x²-10x+2004

   ⇔C=[(x-3y)²+4(x-3y)+4]+(x²-10x+25)+1975

   ⇔C=(x-3y+2)²+(x-5)²+1975≥1975

   ⇒C min =1975 tại x=5 và y=$\frac{7}{3}$ 

   Nhớ vote 5 sao và chọn câu trả lời hay nhất cho mk nhé

   Thanks*********

   Bình luận

2. `A=x^2-x+1`

   `⇔A=x^2-2.x. 1/2+1/4+3/4`

   `⇔A=(x-1/2)^2+3/4≥0+3/4`

   `⇒`Min `A=3/4 `

   `B=2x^2-3x+1/2`

   `⇔B=2x^2-\sqrt{2}.x. 3/(\sqrt{2})+9/2-4`

   `⇔B=(\sqrt{2}x-3/(\sqrt{2}))^2-4≥-4`

   `⇒`Min `B=-4`

   `C=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004`

   `⇒2C=4x^2+18y^2-12xy-12x-24y+4008`

   `⇔2C=4x^2-12xy+9y^2-12x-24y+9y^2+4008`

   `⇔2C=(2x-3y)^2-12x+18y+9+9y^2-42y+49+3950`

   `⇔2C=(2x-3y)^2-6(2x-3y)+9+9y^2-42y+49+3950`

   `⇔2C=(2x-3y-3)^2+(3y-7)^2+3950 ≥3950`

   `⇒`Min `2C=3950`

   `⇒`Min `C=1975`

    

   Bình luận