Bài 1: Tìm hai số biết rằng 4 lần số thứ hai cộng với 5 lần số thứ nhất bằng 18040, và 3 lần số thứnhất hơn 2 lần số thứ hai là 2002.
Bài 2. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó. Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
1:
Gọi số thứ nhất là x, số thứ nhất là y
Bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 ⇒ 4y + 5x = 18040
Ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai bằng 2002 ⇒3x – 2y = 2002
⇒ Ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{5x+4y=18040} \atop {3x-2y=2002}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=2004} \atop {y=2005}} \right.$
Vậy…
2:
Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là ab
Ta có: 10a + b = 4( a+b )
Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì được số mới là ba
Ta có: 10b + a – 10a -b = 36
Từ 2 pt trên ta có hpt
Giải hệ ⇒ a = 4
b = 8
Vậy ab = 48
Đáp án:Giải thích các bước giải:
Gọi số thứ nhất là a
số thứ hai là b
`4` lần số thứ `2` cộng với `5` lần số thứ nhất bằng `18040` ta được phương trình:
`4b + 5a = 18040 (1)`
`3` lần số thứ nhất hơn `2` lần số thứ hai là `2002` ta có phương trình :
`3a – 2b = 2002 (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra được hệ phương trình :
`4b + 5a = 18040 `
`3a – 2b = 2002 `
`⇒ a = 2004`
`b = 2005 `
`a = 2004 ; b = 2005` là số cần tìm
Bài 2 :
Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là `ab`
Ta có: `10.a + b = 4 (a+b) (1)`
⇒ `10b +a -10a -b =36 (2)`
⇒ Giải hệ `(1)` , `(2)`, ta có: `a=4, b=8`
⇒ Vậy ab = `48`