Bài 1:Tìm một số tự nhiên n nhỏ nhất có ba chữ số, biết rằng số đó chia cho 5 có dư là 2; chia cho 7 có dư là 4.
Bài 2: Cô giáo có 133 quyển vở; 80 bút bi, 170 tập giấy. Sau khi chia đều thành các phần còn dư 13 quyển vở; 8 bút bi và 2 tập giấy. Tính số phần và mỗi thứ trong một phần.
Bài 1:Tìm một số tự nhiên n nhỏ nhất có ba chữ số, biết rằng số đó chia cho 5 có dư là 2; chia cho 7 có dư là 4. Bài 2: Cô giáo có 133 quyển vở; 80 bú
By Margaret
1/
gọi số cần tìm là x. ta có x:5 dư2
x+3 chia hết cho 5, tương tự x+3 chia hết cho 7
ta tìm x sao cho x+3 chia hết cho 35= BCNN(5,7)
số nhỏ nhất có 3 chữ số thuộc B(35) là 105
vậy x+3=105
x=105-3
x=102
vậy x=102
2/
gọi số phần thưởng là a
số vở đã chia là : 133-13=120
số bút đã chia là: 80-8=72
số tập giấy đã chia là: 170-2=168
ta có: a thuộc ƯC(120,72,168) và a >13
120= $2^{3}$ .3.5, 72=$2^{3}$ . 3.3, 168=$2^{3}$ .3.7
ƯCLN(120,72,168)=$2^{3}$ .3
ƯC(120,72,168)= Ư(24)= {1,2,3,4,6,8,12,24}
do a>13 nên a=24
số vở trong mỗi phần thưởng là 120:24=5
số bút trong mỗi phần thưởng là: 72:24=3
số tập giấy trong mỗi phần thưởng là 168:24=7
Đáp án:
câu 1
Gọi x là số cần tìm. Ta có x chia cho 5 dư 2
⇒ x + 3 chia hết cho 5. Tương tự x + 3 chia hết cho 7
Ta tìm x sao cho x + 3 chia cho 35 = BCNN (5, 7)
Số nhỏ nhất có ba chữ số là bội của 35 là 105.
Vậy x + 3 = 105 ⇒ x = 105 – 3 = 102
câu 2
Gọi số các phần thưởng là x
Cô đã chia số vở là :
133 – 13 = 120 ( vở )
Cô đã chia số bút bi là :
80 – 8 = 72 ( bút )
Cô đã chia số tập giấy là :
170 – 2 = 168 ( tập )
Từ đề bài ra , ta có :
x là ước chung của 120 ; 72 ; 168 và x > 13
Ta có :
120 = 23.3.5
72 = 23 . 3 . 2
168 = 23 . 3 . 7
=> ƯCLN ( 120 ; 72 ; 168 ) = 23 . 3 = 24
=> ƯC(120 ; 72 ; 168 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }
Do đs x = 24