Bài 1) Tìm n thuộc z: a) ( 6n + 3 ) chia hết cho n b) ( 4n + 4 ) chia hết cho ( 2n – 1 )

0 bình luận về “Bài 1) Tìm n thuộc z: a) ( 6n + 3 ) chia hết cho n b) ( 4n + 4 ) chia hết cho ( 2n – 1 )”

1. a) ( 6n + 3 ) chia hết cho n

   Đặt A= (6n+3)/n = 6 + 3/n

   Để A ∈ Z ⇔ 3/n ∈ Z

   ⇒ n ∈ Ư(3)

   ⇒ n ∈ {-1; 1; -3; 3 }            

   b) ( 4n + 4 ) chia hết cho ( 2n – 1 )

   Đặt B= (4n +4)/(2n-1) = 2 + 6/(2n-1)

   Để B ∈ Z ⇔ 6/(2n-1) ∈ Z

                      Mà n ∈ Z

   ⇒ 2n -1 ∈ Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}

   ⇒ n ∈ { 1; 0; 3/2; -3/2; 2; -1; 7/2; -5/2}

   Kết hợp với điều kiện bài, ta đc:

   n ∈ { 1; 0; 2; -1}

    

   Bình luận

2. a, Ta có: 6n+3$\vdots$n

   ⇒n∈Ư(3)={±1;±3}

   Vậy n∈{±1;±3}

   b, Ta có: 4n+4$\vdots$2n-1

   ⇒2(2n-1)+6$\vdots$2n-1

   ⇒2n-1∈Ư(6)={±1;±2;±3;±6}

   2n-1=1⇒n=1

   2n-1=-1⇒n=0

   2n-1=2⇒n=3/2 (loại)

   2n-1=-2⇒n=-1/2 (loại)

   2n-1=3⇒n=2

   2n-1=-3⇒n=-1

   2n-1=6⇒n=7/2 (loại)

   2n-1=-6⇒n=-5/2 (loại)

   Vậy n∈{1;0;2;-1}

   Bình luận