Bài 1 : Tìm n thuộc Z
a. n + 8 chia hết cho n + 3
b. 11 chia hết cho ( n – 2 )
c. ( n^ 2 – 3n + 5 ) chia hết cho ( n – 3 )
Bài 1 : Tìm n thuộc Z
a. n + 8 chia hết cho n + 3
b. 11 chia hết cho ( n – 2 )
c. ( n^ 2 – 3n + 5 ) chia hết cho ( n – 3 )
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a,` Ta có : `n+8=(n+3)+5`
Vì `(n+3)` $\vdots$ `n+3`
Nên để `n+8` $\vdots$ `n+3`
Thì `5` $\vdots$ `n+3` `(ĐK:n+3\ne0->n\ne-3)`
`->n+3∈Ư(5)`
`→n+3∈{±1;±5}`
`→n∈{-4;-8;-2;2}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `n+8` $\vdots$ `n+3` thì `n∈{-4;-8;-2;2}`
`b,` Ta có : `11` $\vdots$ `n-2` `(ĐK:n-2\ne0->n\ne2)`
`→n-2∈Ư(11)`
`→n-2∈{±1;±11}`
`→n∈{1;-9;3;13}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `11` $\vdots$ `n-2` thì `n∈{1;-9;3;13}`
`c,` Ta có : `n^2-3n+5=(n^2-3n)+5=n(n-3)+5`
Vì `n(n-3)` $\vdots$ `n-3`
Nên để `n^2-3n+5` $\vdots$ `n-3`
Thì `5` $\vdots$ `n-3` `(ĐK:n-3\ne0->n\ne3)`
`→n-3∈Ư(5)`
`→n-3∈{±1;±5}`
`→n∈{2;-2;4;8}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `n^2-3n+5` $\vdots$ `n-3` thì `n∈{2;-2;4;8}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) n+8 vdots n+3`
`=> n+3+5 vdots n+3`
Mà `n+3 vdots n+3`
`=> 5 vdots n+3`
`=> n+3 in Ư(5)={-5;-1;1;5}`
`=> n in {-8;-4;-2;2}`
`b) 11 vdots n-2`
`=> n-2 in Ư(11)={-11;-1;1;11}`
`=> n in {-9;1;3;13}`
`c) n^2-3n+5 vdots n-3`
`=> n(n-3)+5 vdots n-3`
Mà `n(n-3) vdots n-3`
`=> 5 vdots n-3`
`=> n-3 in Ư(5)={-5;-1;1;5}`
`=> n in {-2;2;4;8}`