Bài 1 Tìm số nguyên x, biết
a) x + 5 = 2015 – ( 12 – 7)
b) -7 |x + 3| = -49
c) (105 – x) : $2^{5}$ = $2015^{0}$ + 1
d) 10 – 2x = 25 – 3x
Bài 2 Chứng minh rằng
a) $\frac{1}{20 . 23}$ + $\frac{1}{23 . 26}$ + $\frac{1}{26 . 29}$ + … + $\frac{1}{77 . 80}$ < $\frac{1}{9}$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `1:`
`a//x+5=2015-(12-7)`
`=>x+5=2015-5`
`=>x+5=2010`
`=>x=2005`
`b//-7|x+3|=-49`
`=>|x+3|=7`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=7\\x+3=-7\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-10\end{array} \right.\)
Vậy `x∈{4;-10}`
`c//(105-x):2^{5}=2015^{0}+1`
`=>(105-x):32=1+1`
`=>(105-x):32=2`
`=>105-x=64`
`=>x=41`
`d//10-2x=25-3x`
`=>3x-2x=25-10`
`=>x=15`
Bài `2:`
`(1)/(20.23)+(1)/(23.26)+(1)/(26.29)+….+(1)/(77.80)`
`=(1)/(3).((3)/(20.23)+(3)/(23.26)+(3)/(26.29)+….+(3)/(77.80))`
`=(1)/(3).((1)/(20)-(1)/(23)+(1)/(23)-(1)/(26)+(1)/(26)-(1)/(29)+….+(1)/(77)-(1)/(80))`
`=(1)/(3).((1)/(20)-(1)/(80))`
`=(1)/(3).(3)/(80)`
`=(1)/(80)<(1)/(9)`
Vậy `(1)/(20.23)+(1)/(23.26)+(1)/(26.29)+….+(1)/(77.80)<(1)/(9)`