Bài 1) Tìm số nguyên n biết: ( 2n – 3 ) chia hết cho ( n + 1 )

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có : 2n – 3 chia hết cho n + 1 ; mà n + 1 chia hết cho n + 1 

                                                      ⇒ 2 ( n + 1 ) chia hết cho  n + 1

⇒ ( 2n – 3 ) – 2 ( n + 1 ) chia hết cho n + 1

⇒ ( 2n – 3 ) – ( 2n + 2 ) chia hết cho n + 1

⇒ 2n – 3 – 2n – 2 chia hết cho n + 1

⇒ ( 2n – 2n ) – ( 3 – 2 ) chia hết cho n+ 1

⇒ 0 – 1 chia hết cho n + 1

⇒ – 1 chia hết cho n + 1

Do n ∈ Z nên n + 1 ∈ Z 

⇒ n + 1 ∈ Ư ( -1 )

⇒ n + 1 ∈ { ± 1 }

+ Với n + 1 = -1 

⇒ n = – 1 – 1

⇒ n = – 2 ( thỏa mãn n ∈ Z

+ Với n + 1 = 1

⇒ n = 1 – 1

⇒ n = 0

Vậy n ∈ { – 2 ; 0 }

Chú ý : Bạn có thể thay các chữ ”  chia hết cho ” thành dấu kí hiệu ; nếu bạn ko thích xét từng trường hợp thì bạn có thể lập bảng xét từng giá trị