Bài 1) Tìm số nguyên n biết: ( 2n – 3 ) chia hết cho ( n + 1 )

0 bình luận về “Bài 1) Tìm số nguyên n biết: ( 2n – 3 ) chia hết cho ( n + 1 )”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có : 2n – 3 chia hết cho n + 1 ; mà n + 1 chia hết cho n + 1 

                                                         ⇒ 2 ( n + 1 ) chia hết cho  n + 1

   ⇒ ( 2n – 3 ) – 2 ( n + 1 ) chia hết cho n + 1

   ⇒ ( 2n – 3 ) – ( 2n + 2 ) chia hết cho n + 1

   ⇒ 2n – 3 – 2n – 2 chia hết cho n + 1

   ⇒ ( 2n – 2n ) – ( 3 – 2 ) chia hết cho n+ 1

   ⇒ 0 – 1 chia hết cho n + 1

   ⇒ – 1 chia hết cho n + 1

   Do n ∈ Z nên n + 1 ∈ Z 

   ⇒ n + 1 ∈ Ư ( -1 )

   ⇒ n + 1 ∈ { ± 1 }

   + Với n + 1 = -1 

   ⇒ n = – 1 – 1

   ⇒ n = – 2 ( thỏa mãn n ∈ Z

   + Với n + 1 = 1

   ⇒ n = 1 – 1

   ⇒ n = 0

   Vậy n ∈ { – 2 ; 0 }

   Chú ý : Bạn có thể thay các chữ ”  chia hết cho ” thành dấu kí hiệu ; nếu bạn ko thích xét từng trường hợp thì bạn có thể lập bảng xét từng giá trị

   Bình luận

2. Ta có:    2n – 3=2.(n+1) – 5 chia hết cho n + 1 ⇔ 5 chia hết cho n+1

   ⇒ n + 1 ∈ Ư(5)={±1; ±5}

   Ta có bảng sau:

   n + 1      1       -1          5          -5

      n         0       -2          4          -6

    Vậy n={0; -2; 4; -6}

             Chúc bạn học tốt nha!!!! @Sara

     

   Bình luận