Bài 1: Tìm số nguyên n biết a) 3n+7 chia hết cho 2n-2 b) n^2 -1 chưa hết cho n+1 Cảm ơn mn nhiều ~~

Đáp án:

 a. \(\left[ \begin{array}{l}
n = 6\\
n =  – 4\\
n = 2\\
n = 0
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.3n + 7 \vdots 2\left( {n – 1} \right)\\
 \to 3\left( {n – 1} \right) + 10 \vdots 2\left( {n – 1} \right)\\
 \to 10 \vdots 2\left( {n – 1} \right)\\
 \to 5 \vdots n – 1\\
 \to n – 1 \in U\left( 5 \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
n – 1 = 5\\
n – 1 =  – 5\\
n – 1 = 1\\
n – 1 =  – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 6\\
n =  – 4\\
n = 2\\
n = 0
\end{array} \right.\\
b.{n^2} – 1 \vdots n + 1\\
 \Leftrightarrow \left( {n – 1} \right)\left( {n + 1} \right) \vdots n + 1\\
 \Leftrightarrow n – 1 \vdots n + 1\\
 \Leftrightarrow n + 1 – 2 \vdots n + 1\\
 \Leftrightarrow 2 \vdots n + 1\\
 \Leftrightarrow n + 1 \in U\left( 2 \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
n + 1 = 2\\
n + 1 =  – 2\\
n + 1 = 1\\
n + 1 =  – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 1\\
n =  – 3\\
n = 0\\
n =  – 2
\end{array} \right.
\end{array}\)