bài 1:tìm x,y thuộc Z a, x(x+3)=0 (x-2)(5-x)=0 b, (x-3)(2y+1)=7 (2x+1)(3y-2)=-55

                                         Bài giải

a, x ( x + 3 ) = 0

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+3=0\end{array} \right.\)  ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\) 

⇒ x ∈ { 0 ; – 3 }

    ( x – 2 ) ( 5 – x ) = 0

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\5-x=0\end{array} \right.\)  ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=5\end{array} \right.\) 

⇒ x ∈ { 2 ; 5 }

b, ( x – 3 ) ( 2y + 1 ) = 7

⇒ ( x – 3 ) ( 2y + 1 ) ∈ Ư( 7 ) = { ±1 ; ±7 }

Ta có bảng :

x – 3    | – 1 | 1 | – 7 | 7 

2y + 1 | – 7 | 7 | – 1 | 1 

x          | 2   | 4 |- 4  | 10

y          | – 4 | 3 | – 1 | 0

⇒ ( x ; y ) = { 2 ; – 4 } ; {4 ; 3 } ; { – 4 ; – 1 } ; { 10 ; 0 }

     ( 2x + 1 ) ( 3y – 2 ) = – 55

⇒ ( 2x + 1 ) ; ( 3y – 2 ) ∈ Ư ( – 55 ) = { ± 1 ; ± 5 ; ± 11 ; ± 55 }

Ta có bảng :

2x + 1 | – 1       | 1     | – 5   | 5       | – 11 | 11 | – 55 | 55

3y – 2  | – 55     | 55   | – 11 | 11     | – 5   | 5   | – 1   | 1

x          | – 1       | 0    | – 3    | 2      | – 6   | 5   | – 28 | 27

y          | – 53/3 | 19   | – 3    | 13/3 | – 1  | 7/3| 1/3  | 1

Vậy ( x ; y ) = { – 1 ; – 53/3 } ; { 0 ; 19 } ; { – 3 ; – 3 } ; { 2 ; 13/3 } ; { – 6 ; – 1 } ; { 5 ; 7/3 } ; { – 28 ; 1/3 } ; { 27 ; 1 }