Bài 1 : tìm x , y , z biết ; x : y : z = 3 :4 ;5 và 2x ² + 2y ² + 3z ² came ơn nhiieeu ạ 26/08/2021 Bởi Maria Bài 1 : tìm x , y , z biết ; x : y : z = 3 :4 ;5 và 2x ² + 2y ² + 3z ² came ơn nhiieeu ạ
Vì x:y:z=3:4:5 ⇒$\frac{x}{3}$= $\frac{y}{4}$ =$\frac{z}{5}$ ⇒$\frac{2x^{2}}{18}$= $\frac{2y^{2}}{32}$ =$\frac{3z^{2} }{75}$ Do đó :$\frac{2x^{2}+2y^{2}+2z^{2} }{18+32+75}$ =$\frac{100}{125}$= $\frac{4}{5}$ +) $\frac{x}{3}$= $\frac{4}{5}$ ⇒x=$\frac{12}{5}$ +) $\frac{y}{4}$= $\frac{4}{5}$ ⇒y=$\frac{16}{5}$ +) $\frac{z}{5}$= $\frac{4}{5}$ ⇒z=4 Bình luận
Ta có: `x : y : z = 3 : 4 : 5 (1)` `2x^2 + 2y^2 – 3z^2 = -100 (2)` `(1)`⇒ `x/3 = y/4 = z/5 (= k)` ⇒`x = 3k; y = 4k; z = 5k` (2) ⇒ `2 (3k)^2 + 2 (4k)^2 – 3(5k)^2 = -100` ⇔` -25k^2 = -10` ⇔ `k^2 = 4` ⇔ `k = ±2` +) `Với k = 2 ⇒ x = 6; y = 8; z = 10` +) `Với k = -2 ⇒ x = -6; y = -8; z = -10` Vậy …. Bình luận
Vì x:y:z=3:4:5
⇒$\frac{x}{3}$= $\frac{y}{4}$ =$\frac{z}{5}$ ⇒$\frac{2x^{2}}{18}$= $\frac{2y^{2}}{32}$ =$\frac{3z^{2} }{75}$
Do đó :
$\frac{2x^{2}+2y^{2}+2z^{2} }{18+32+75}$ =$\frac{100}{125}$= $\frac{4}{5}$
+) $\frac{x}{3}$= $\frac{4}{5}$ ⇒x=$\frac{12}{5}$
+) $\frac{y}{4}$= $\frac{4}{5}$ ⇒y=$\frac{16}{5}$
+) $\frac{z}{5}$= $\frac{4}{5}$ ⇒z=4
Ta có:
`x : y : z = 3 : 4 : 5 (1)`
`2x^2 + 2y^2 – 3z^2 = -100 (2)`
`(1)`⇒ `x/3 = y/4 = z/5 (= k)`
⇒`x = 3k; y = 4k; z = 5k`
(2) ⇒ `2 (3k)^2 + 2 (4k)^2 – 3(5k)^2 = -100`
⇔` -25k^2 = -10`
⇔ `k^2 = 4`
⇔ `k = ±2`
+) `Với k = 2 ⇒ x = 6; y = 8; z = 10`
+) `Với k = -2 ⇒ x = -6; y = -8; z = -10`
Vậy ….