Bài 1. Tính A = 1.2.3 + 2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1)

0 bình luận về “Bài 1. Tính A = 1.2.3 + 2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1)”

1. Đáp án:

   A=(n-1)n(n-1)(n+2)/4

   Giải thích các bước giải:

   Áp dụng tính kế thừa của bài 1 ta có:

   4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + … + (n – 1)n(n + 1).4

   = 1.2.3.4 – 0.1.2.3 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1)(n + 2) – [(n – 2)(n – 1)n(n + 1)]

   = (n – 1)n(n + 1)(n + 2) – 0.1.2.3 = (n – 1)n(n + 1)(n + 2)

   =>A=(n-1)n(n-1)(n+2)/4

   Cgucs bạn học tốt nhé

   Bình luận

2. $A=1.2.3+2.3.4+…+(n-1).n.(n+1)$

   $⇒4A=1.2.3.4+2.3.4.4+…+(n-1)n(n+1)(n+2)$

   $⇒4A=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+…+(n-1).n.(n+1).[(n+2)-(n-2)]$

   $⇒4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5+…-(n-2)(n-1)n(n+1)+(n-1)(n(n+1)(n+2)$

   $⇒4A=(n-1)n(n+1)(n+2)$

   $⇒A=$$\frac{(n-1)n(n+1)(n+2)}{4}$ 

   Bình luận