Bài 1: Tính
a,√(7-2√10) + √2
b,(√(3+√5) – √(3-√5) )2
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x√x + 8
b, √x – x2
c, x – 5√(x )+ 6
Bài 1: Tính a,√(7-2√10) + √2 b,(√(3+√5) – √(3-√5) )2 Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a, x√x + 8 b, √x – x2 c, x – 5√(x )+ 6
By Parker
Bài 1
`a)` $\sqrt{7- 2\sqrt{10}}$ `+`$\sqrt{2}$
`<=>`$\sqrt{2-2\sqrt{10}+5}$ `+` $\sqrt{2}$
`<=>`$\sqrt{(\sqrt{2} -\sqrt{5})^2}$ +$\sqrt{2}$
`<=>` $\sqrt{5}$ -$\sqrt{2}$ + $\sqrt{2}$
`<=>` $\sqrt{5}$
`b)` $[(3+\sqrt{5} )-(3-\sqrt{5})]2
`[`$\sqrt{(3+\sqrt{5} )}$ `-` $\sqrt{(3-\sqrt{5})}]^2$
`=` 2$\sqrt{2}$
Bài 2:
`a)` `x`$\sqrt{x}$ `-` `8`
`=` $(\sqrt{x})^{3}$ `+` $2^{3}$
`=` `(`$\sqrt{x}$ `+` `2` `)“(“x“-`$\sqrt{x}$ `+` `4` `)`
`b)` $\sqrt{x}$ -$x^{2}$
`=` $\sqrt{x}$`(` `1` `-` `3` $\sqrt{x}$ `)`
`b)` `x“-“5`$\sqrt{x}$ `+` `6`
`<=>` `x` `-“2`$\sqrt{x}$ `-` `3`$\sqrt{x}$`+` `6`
`<=>` $\sqrt{x}$`(` $\sqrt{x}$ `-` `2` `)` `-` `3`(`$\sqrt{x}$`-` `2` `)`
`<=>` `(`$\sqrt{x}$`-“3“)` `(` $\sqrt{x}$ `-` `2` `)`
Chúc bạn học tốt !!
@Katniss
Đáp án:
Bài 1:
a.$\sqrt5$
b.$2\sqrt{2}$
Bài 2:
a.$(\sqrt{x}+2)(x-\sqrt{x}+2^2)$
b.$\sqrt{x}(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x}+x)$
c.$(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a.Ta có:
$\sqrt{7-2\sqrt{10}}+\sqrt{2}$
$=\sqrt{5-2\sqrt{5}\cdot \sqrt{2}+2}+\sqrt{2}$
$=\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{2})^2}+\sqrt{2}$
$=(\sqrt{5}-\sqrt{2})+\sqrt{2}$
$=\sqrt5$
b.Ta có:
$(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}})2$
$=(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}})\sqrt{2}$
$=(\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1})\sqrt{2}$
$=(\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2})\sqrt{2}$
$=((\sqrt{5}+1)-(\sqrt{5}-1))\sqrt{2}$
$=2\sqrt{2}$
Bài 2:
a.Ta có:
$x\sqrt{x}+8$
$=(\sqrt{x})^3+2^3$
$=(\sqrt{x}+2)((\sqrt{x})^2-\sqrt{x}+2^2)$
$=(\sqrt{x}+2)(x-\sqrt{x}+2^2)$
b.Ta có:
$\sqrt{x}-x^2$
$=\sqrt{x}(1-x\sqrt{x})$
$=\sqrt{x}(1-(\sqrt{x})^3)$
$=\sqrt{x}(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x}+(\sqrt{x})^2)$
$=\sqrt{x}(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x}+x)$
c.Ta có:
$x-5\sqrt{x}+6$
$=(x-2\sqrt{x})-(3\sqrt{x}-6)$
$=(\sqrt{x}-2)\sqrt{x}-3(\sqrt{x}-2)$
$=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)$