Bài 1: Tính
a. -7129+1478+7129+(-1479)
b. |-5|.(-7)+4.(-9)
c. 1-2+3-4+5-6+…+2009-2010+2011
Bài 2: Tìm x € Z biết
a. x+5=-2+11
b. -3x=-5+29
c. |x|-9=-2+17
d. |x-9|=-2+17
Bài 3: Tìm x biết
|x+19|+|x+5|+|x+2011|=4x
Bài 4: Tìm các số nguyên n sao cho
a. n-1 là ước của 15
b 2n-1 chia hết cho n-3
Giúp em với. Vote 5 sao+câu trả lời hay nhất
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a. -7129+1478+7129+(-1479) = (-7129+7129)+(-1479+1478) = 0 +(-1) = -1
b. |-5|.(-7)+4.(-9) = 5.(-7)+4.(-9) = -35+(-36) = -71
c. 1-2+3-4+5-6+…+2009-2010+2011
= (1-2)+(3-4)+(5-6)+…(2009-2010)+2011
= (-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)+2011
Dãy số trên có $\frac{(2010-1)+1}{2}$ = 1005 số (-1)
= 1005.(-1) +2011
= -1005+2011
= 1006
Bài 2:
a. x+5=-2+11
⇔ x+5=9
⇔ x=9-5
⇔ x=4
b. -3x=-5+29
⇔ -3x=24
⇔ x=24:(-3)
⇔ x=-8
c. |x|-9=-2+17
⇔ |x|-9=15
⇔ |x|=15+9
⇔ |x|=24
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=24\\x=-24\end{array} \right.\)
d. |x-9| = -2+17
⇔ |x-9|=15
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-9=15\\x-9=-15\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=26\\x=-6\end{array} \right.\)
Bài 3:
|x+19|+|x+5|+|x+2011|=4x
Ta có: Vế trái là tổng của các gía trị tuyệt đối nên là số không âm.
=> |x+19|+|x+5|+|x+2011|=4x
⇔ x+19+x+5+x+2011=4x
⇔ 3x+(19+5+2011)=4x
⇔ 3x + 2035 = 4x
⇔ 4x-3x=2035
⇔ x=2035
Bài 4:
a. (n-1) ∈ Ư(15)={±1;±3;±5;±15}
+) n-1=1 ⇔ n=2
+) n-1=-1 ⇔ n=0
+) n-1=3 ⇔ n=4
+) n-1=-3 ⇔ n=-2
+) n-1=5 ⇔ n=6
+) n-1=-5 ⇔ n=-4
+) n-1=15 ⇔ n=16
+) n-1=-15 ⇔ n=-14
b. (2n-1) chia hết (n-3)
hay 2n-6+5 chia hết (n-3)
hay 2(n-3)+5 chia hết (n-3)
⇔ (n-3)∈Ư(5)={±1;±5}
+) n-3=1 ⇔ n=4
+) n-3=-1 ⇔ n=2
+) n-3=5 ⇔ n=8
+) n-3=-5 ⇔ n=-2