Bài 1: Tính (tính nhanh nếu có thể)
A= -2012+(-596)+(-201)+496+301
B= -418-{-218[-118(-318)+2012}
C= 1+2-3-4+5+6-7-8……+79-80-81
Bài 2: Tìm x E Z
a) (x+3) chia hết (x+5)
b) (2x+6) (3-x)=0
c) (x+1) (x-3)=0
d) (2x+6) (3-x)=0
e)(x-2) mũ 2 =16
f) (x mũ 2+1) ( x mũ 2 -81)=0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của
A=|x-2|-15
B=(3-3) mũ 2+1
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của
C=-|x+2|+15
D=-(x-2) mũ 2-1
Đáp án:
Bài 1 :
$A = -2012 +(-596) +(-201) +496 +301$
$ (-596 +496) +(-201 +301) -2012$
$ = -100 +100 -2012$
$ =-2012$
$B = -418 – (-218)[-118(-318)+2012]$
$ = -418 +218[37524 +2012]$
$ =-418 +218 . 39536$
$ = -418 + 8618848$
$ =86184340$
$C =1+2-3-4+5+6-7-8+…+79-80-81$
$ = (1+2-3-4)+(5+6-78)+…+(78+79-80-81)$
$ = -4 + (-4) +…+(-4)$
$ = 21 . (-4)$
$ = -84$
Bài 2 :
$a) (x+3)$ chia hết $(x+5)$
$⇒(x+5) -2 \vdots x+5$
$⇒ -2 \vdots x+5$
$⇒ x+5 ∈ Ư(-2)$
$⇒ x+5 ∈ { -2; 2 ; -1 ;1}$
$⇒ x ∈ {-7 ; -3 ; -6 ;-4}$
$b) (2x+6).(3-x)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x+6=0\\3-x=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy $\text{x ∈ {-3 ; 3} }$
$c) (x+1)(x-3)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-3=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy $\text{x ∈ {-1 ; 3}}$
d) trùng với câu b)
$e) (x-2)^2 =16$
$⇔ x-2 =4$
$⇔ x=4+2$
$⇔x=6$
Vậy $x=6$
$f) (x^2+1).(x^2-81)=0$
Vì x^2 ≥ 0 ⇔ x^2+1 > 0 (loại)
$⇔x^2 -81 =0$
$⇔x^2 = 81$
$⇔x = ±9$
Vậy $x=±9$
Bài 3 :
$A = |x-2| -15$
Vì $|x-2| ≥ 0$
Nên $|x-2| -15 ≥ -15$
Dấu”=” xảy ra khi $x-2=0⇔x=2$
Vậy Min A =-15 tại $x=2$
B sai đề :v
Bài 4 :
$C=-|x+2| +15$
Vì $-|x+2| ≤ 0$
Nên $-|x+2| +15≤ 15$
Dấu ”=” xảy ra khi $x+2=0⇔x=-2$
Vậy Max C = 15 tại $x=-2$
$D = -(x-2)^2 -1$
Vì $-(x-2)^2 ≤ 0$
Nên $-(x-2)^2 -1 ≤ -1$
Dấu”=” xảy ra khi $x-2 =0⇔x=2$
Vậy Max D = -1 tại $x=2$
Đáp án:
Bài 1>
A=-2012+[-596+496]+[-201+301]
=-2012-100+100
=-2012.
B=-418+218(118.318+2012)
=-418+218.118.318+2012.218
=bấm máy tính.
C=1+(2-3)+(-4+5)+…(79-80)-81.
=1-1+1-1+…+1-1-81.
=-81.
Bài 2>
d> (2x+6)(3-x)=0
<=>2x+6=0 hoặc 3-x=0
<=>x=-3 hoặc x=3.
e> (x-2)^2=16.
<=>(x-2)^2=4^2.
<=>x-2=4.
<=>x=6.
f) (x^2+1)(x^2-81)=0
<=>(x-9)(x+9)=0.
<=>x=9 hoặc x=-9.
Bài 4>
C=-!x+2!+15.
nếu x+2>=0 thì C=-x-2+15=13-x <=13-(-2)=15.
=>maxC=15 khi x=-2.
nếu x+2<=0 thì C=x+2+15=x+17=>C<=-2+17=15.
=>max C=15 khi x=-2.
vậy max C=15 khi x=-2.
D=-x^2+4x-4-1
=-x^2+4x-5
=-(x-2)^2-1<=-1
=>max D=-1 khi x=2.
Giải thích các bước giải: