Bài 1. Tính ( Tính nhanh nếu có thể )
a) 49 + (11 – 25) b) -8 + 5 . (-9) c) 40 – (-7)2
d) | -15 + 21| – | 4 – 11| e) -7129 + 1478 + 7129 + (-1479)
f) | -5 | . (-7) + 4 . (-9) g) 136. ( – 47 ) + 36 .47 h) ( – 48 ). 72 + 36 . ( – 304 )
i) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2009 – 2010 + 2011
k) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + … + 801 – 802 – 803 + 804
Bài 2. Tìm x ∈ Z, biết:
a) x – 2 = -6 + 17 b) x + 9 = 2 – 17 c) x – 17 = (-11) . (-5)
d) x + 2 = -9 – 11 e) 2x + 5 = x – 1 f) -3x = -5 + 29 g) | x | – 9 = -2 + 17
h) |x – 4| = | -81 | i) |x – 5| = (-4)2 k) | x – 9 | = -2 + 17
Bài 3. Tính tổng các số nguyên x, biết:
a) -3 < x < 2 b) -789 < x ≤ 789
Bài 4. Tìm x, y ∈ Z, biết:
a) xy = -31 b) (x – 2)(y + 1) = 23
Bài 5. Chứng tỏ rằng:
a) ; b) ;
c) ; d) ;
e)
Bài 6. Tìm các số nguyên n sao cho:
a) -7 là bội của n + 8 b) n – 1 là ước của 15
c) 2n – 1 chia hết cho n – 3 d) n – 2 là ước của 3n – 13
Giải thích các bước giải:
1)a. 49+(11-25)
= (49+11)-25
= 60-25 = 35
b.-8+5.(-9)
= -8 + (-45) = -53
c. 40-(-7)² =
40-49 = -9
d. |-15+21| – |4-11|
= |7| – |-7|
= 7-7=0
e)-7129+1478+7129+(-1479)
=-7129+7129+1478+(-1479)
=0-1=-1
f)/-5/ .(-7)+4.(-9)
=5.(-7)+4.(-9)
=(-35)+(-36)=71
4/a)
Vì xy=-31
=>Suy ra x thuộc Ư(31)
y thuộc Ư(31)
Ta có : Ư(31)={-31,-1,1,31}
Vậy :x=-31 và y=1
x=1 và y=-31
X=-1 và y=31
x=31 và y=-1
2)
a) x∈{-2; -1; 0; 1}
⇒ S=-2+(-1)+0+1=-2
3/
a)-3<x<2
⇒ x ∈ { -2; -1; 0; 1 }
Tổng của các số nguyên x là:
(-2) + (-1) + 0 + 1 = (-2) + 0 + (-1 +1)
= -2
b)-789<x ≤789
⇒ x ∈ { -788; -787; -786; …..; 789 }
Tổng của các số nguyên x là:
-788 + (-787) + (-786) + …..+ 789 (1579 số số hạng)
= (-788 +788) + (-787 +787) + (-786 +786) + …+ 789 (789 cặp và thừa 1 số là số 789)
= 0 + 0 +…+ 789 = 789
mình chỉ lm đc nhiu đây thôi…xin lỗi bn//
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a. 49+(11-25) = (49+11)-25 = 60-25 = 35
b.-8+5.(-9) = -8 + (-45) = -53
c. 40-(-7)² = 40-49 = -9
d. |-15+21| – |4-11| = |7| – |-7| = 7-7=0
Bài 2:
a. x∈{-2; -1; 0; 1}
⇒ S=-2+(-1)+0+1=-2
b. x∈{±788; ±787; ±786; ±785;….;±1; 0
⇒ S=-788+788+(-787)+787+(-786)+786+….+(-1)+1+0 = 0 (Vì hai số đối nhau có tổng bằng 0)
Bài 3:
a. x+9=2-17
⇔ x+9=-15
⇔ x= -15-9
⇔ x=-24
b. x-17=(-11).(-5)
⇔ x-17=55
⇔ x=55+17
⇔ x=72
c. |x-5|=(-4)²
⇔ |x-5| = 16
⇔ [x−5=16x−5=−16[x−5=16x−5=−16
⇔ [x=16+5x=−16+5[x=16+5x=−16+5
⇔ [x=21x=−11[x=21x=−11
Bài 4:
a. (x+8) ∈ Ư(-7) = {±1;±7)
+) x+8=1⇔ x=1-8 ⇔ x=-7
+) x+8=-1 ⇔ x=-1-8 ⇔ x=-9
+) x+8=-7 ⇔ x=-7-8 ⇔ x=-15
+) x+8=7 ⇔ x=7-8 ⇔ x=-1
b.(x-2)∈Ư(3x-13) ⇔ (3x-13) chia hết cho (x-2)
⇔ 3x-6-7 Chia hết cho (x-2)
⇔ 3(x-2)-7 chia hết (x-2)
hay(x-2) là ước của 7={±1; ±7}
+) x-2=7 ⇔ x=9
+) x-2=-7 ⇔ x=-5
+) x-2=1 ⇔ x=3
+) x-2=-1 ⇔ x=1
bài 6 a) ta có (n+1)∈Ư(15)={1,;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
⇒(n+1)∈{1,;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
Vậy n∈{0;-2;2;-4;4;-6;14;-16}
b)ta có -7 là bội của n+8
⇒ -7 chia hết cho n+8
⇒(n+8)∈Ư(-7)={1;-1;7;-7}
⇒(n+8)∈{1;-1;7;-7}
Vậy n∈{-7;-9;-1;-15}
c) ta có 2n-1 chia hết cho n-3
2n-1-5+5 chia hết cho n-3
2n-6+5 chia hết cho n-3
2(n-3)+5 chia hết cho n-3
Vì 2(n-3) chia hết cho n-3
Nên 5 chia hết cho n-3
⇒(n-3)∈Ư(5)={1;-1;5;-5}
⇒(n-3)∈{1;-1;5;-5}
Vậy n∈{4;2;8;-2}
d) ta có 3n-13 chia hết cho n-2
3n-6-7chia hết cho n-2
3(n-2)-7 chia hết cho n-2
Vì 3(n-2) chia hết cho n-2
Nên 7 chia hết cho n-2
⇒(n-2)∈Ư(7)={1;-1;7;-7}
⇒(n-2)∈{1;-1;7;-7}
Vậy n∈{3;1;9;-5}
còn bài 5 chịu