Bài 1: Tính tổng các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 50 Bài 2 : 1+3+5+……+x = 1600 ( x là số tự nhiên lẻ )

0 bình luận về “Bài 1: Tính tổng các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 50 Bài 2 : 1+3+5+……+x = 1600 ( x là số tự nhiên lẻ )”

1. Giải thích các bước giải:

   Xét tổng sau:

   \[S = 1 + 3 + 5 + 7 + …. + \left( {2n + 1} \right)\]

   Tổng đã cho là tổng của các số tự nhiên lẻ liên tiếp. Các số hạng liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên số số hạng của tổng trên là:

   \[\dfrac{{\left( {2n + 1} \right) – 1}}{2} + 1 = \dfrac{{2n}}{2} + 1 = n + 1\,\,\,\,\,\left( {số} \right)\]

   Do đó, ta có:

   \[\begin{array}{l}
   S = 1 + 3 + 5 + ….. + \left( {2n + 1} \right)\\
    = \dfrac{{\left[ {\left( {2n + 1} \right) + 1} \right].\left( {n + 1} \right)}}{2}\\
    = \dfrac{{\left( {2n + 2} \right).\left( {n + 1} \right)}}{2}\\
    = \dfrac{{2.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 1} \right)}}{2}\\
    = {\left( {n + 1} \right)^2}
   \end{array}\]

   Bài 1:

   Tổng của các số lẻ nhỏ hơn 50 là:

   \[\begin{array}{l}
   S = 1 + 3 + 5 + 7 + ….. + 49\\
    = 1 + 3 + 5 + 7 + ….. + \left( {2.24 + 1} \right)\\
    = {\left( {24 + 1} \right)^2} = {25^2} = 625
   \end{array}\]

   Bài 2:

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   1 + 3 + 5 + ….. + x = 1600\\
   x = 2n + 1\\
    \Rightarrow 1 + 3 + 5 + …. + \left( {2n + 1} \right) = 1600\\
    \Leftrightarrow {\left( {n + 1} \right)^2} = 1600\\
    \Leftrightarrow {\left( {n + 1} \right)^2} = {40^2}\\
    \Leftrightarrow n + 1 = 40\\
    \Rightarrow n = 39\\
    \Rightarrow x = 2n + 1 = 79
   \end{array}\)

   Bình luận