Bài 1 (trang 71 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó:
a) √x = √-x ;
b) 3x – √(x – 2) = √(2 – x) + 6
c) [√(3 – x)]/(x – 3) = x + √(x – 3)
d) x + √(x – 1) = √-x
Bài 1 (trang 71 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó:
a) √x = √-x ;
b) 3x – √(x – 2) = √(2 – x) + 6
c) [√(3 – x)]/(x – 3) = x + √(x – 3)
d) x + √(x – 1) = √-x
Bạn tham khảo nhéeeee
a,
ĐKXĐ:
$\left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr – x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr x \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 0$
Thay `x = 0` vào phương trình ta thấy:
`VT=sqrt0=0=sqrt(−0)=VP(TM)`
Vậy tập nghiệm của `S = {0}`
b, ĐKXĐ:
$\left\{ \matrix{ x – 2 \ge 0 \hfill \cr 2 – x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 2 \hfill \cr x \le 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 2$
`x = 2` thỏa mãn phương trình nên `S = {2}`
c, ĐKXĐ:
$\left\{ \matrix{ x – 3 \ge 0 \hfill \cr 3 – x \ge 0 \hfill \cr x – 3 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 3 \hfill \cr x \le 3 \hfill \cr x \ne 3 \hfill \cr} \right.$
Vô nghiệm. Vậy `S = cancelo`
d, ĐKXĐ:
$\left\{ \matrix{ x \ge 1 \hfill \cr x \le 0 \hfill \cr} \right.$
Vô nghiệm. Vậy `S = cancelo`