Bài 1: Trên các cạnh Ox và Oy của góc xOy, lấy các điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác của các góc xOy cắt AB ở C. Chứng minh rằng:
C là trung điểm của AB
Bài 1: Trên các cạnh Ox và Oy của góc xOy, lấy các điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác của các góc xOy cắt AB ở C. Chứng minh rằng:
C là trung điểm của AB
@py
Bài làm :
Xét tam giác `BAO` vuông tại `O,` Ta có :
`OA = OB` ( gt )
⇒ Tam giác `BAO` vuông cân tại `O`
Mà `OC` là tia phân giác của góc `xOy` cắt `AB` tại `C`
⇒ `OC` là đường trung tuyến ứng với cạnh `BC`
`⇒ BC=CA`
Vậy `C` là trung điểm của `AB` .
Xét ΔAOC và ΔBOC ta có :
OA=OB(gt)
AOCˆ=BOCˆ
OC là cạnh chung
Vậy ΔAOC=ΔBOC(c−g−c)
⇒AC=BC
Vậy C là trung điểm của AB