Bài 1: Từ mặt đất, Một vật được ném thẳng đứng lên với vận tốc 25m/s. Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Tính a) Vị trí và vận tốc của vật khi động năng bằ

0 bình luận về “Bài 1: Từ mặt đất, Một vật được ném thẳng đứng lên với vận tốc 25m/s. Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Tính a) Vị trí và vận tốc của vật khi động năng bằ”

1. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   1.\\
   a.\\
   h = 15,625m\\
   v = 17,678m/s\\
   b.\\
   h = 7,8125m\\
   v = 21,65m/s\\
   c.\\
   v = 12,5m/s\\
   h = 13,4375m\\
   2.\\
   a.{h_{\max }} = 9,8m\\
   b.h = 4,9m\\
   c.{v_{\max }} = 14m/s\\
   d.{F_c} = 31,4N\\

   \end{array}\)

   Giải thích các bước giải:

   Bài 1:

   a.

   Bảo toàn cơ năng:

   \(\begin{array}{l}
   {W_{d\max }} = {W_{t\max }} \Rightarrow \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2 = mg{h_{\max }}\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{2}{.25^2} = 10{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = 31,25m
   \end{array}\)

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   {W_d} = {W_t} = \dfrac{W}{2} = \dfrac{{{W_{t\max }}}}{2} \Rightarrow mgh = \dfrac{{mg{h_{max}}}}{2}\\
    \Rightarrow h = \dfrac{{{h_{\max }}}}{2} = \dfrac{{31,25}}{2} = 15,625m\\
   {W_t} = {W_d} \Rightarrow mgh = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
    \Rightarrow 10.15,625 = \frac{1}{2}{v^2} \Rightarrow v = 17,678m/s
   \end{array}\)

   b.

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   {W_d} = 3{W_t} \Rightarrow {W_t} = \dfrac{W}{4} = \dfrac{{{W_{t\max }}}}{4}\\
    \Rightarrow mgh = \dfrac{{mg{h_{\max }}}}{4} \Rightarrow h = \dfrac{{{h_{\max }}}}{4} = \dfrac{{31,25}}{4} = 7,8125m\\
   {W_d} = 3{W_t} \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 3mgh\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{2}.{v^2} = 3.10.7,8125 \Rightarrow v = 21,65m/s
   \end{array}\)

   c.

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   {W_t} = 3{W_d} \Rightarrow {W_d} = \dfrac{W}{4} = \dfrac{{{W_{d\max }}}}{4}\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}mv_{\max }^2 \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}m{(\dfrac{{{v_{\max }}}}{2})^2}\\
    \Rightarrow v = \dfrac{{{v_{\max }}}}{2} = \dfrac{{25}}{2} = 12,5m/s\\
   {W_t} = 3{W_d} \Rightarrow mgh = 3.\dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow 10.h = \dfrac{3}{2}.12,{5^2}\\
    \Rightarrow h = 13,4375m
   \end{array}\)

   Bài 2:

   a.

   Bảo toàn cơ năng:

   \(\begin{array}{l}
   W = {W_{t\max }} \Rightarrow mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} = mg{h_{\max }}\\
    \Rightarrow 10.8 + \dfrac{1}{2}{.6^2} = 10{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = 9,8m
   \end{array}\)

   b.

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   {W_d} = {W_t} = \dfrac{W}{2} = \dfrac{{{W_{t\max }}}}{2} \Rightarrow mgh = \dfrac{{mg{h_{max}}}}{2}\\
    \Rightarrow h = \dfrac{{{h_{\max }}}}{2} = \dfrac{{9,8}}{2} = 4,9m
   \end{array}\)

   c.

   Bảo toàn cơ năng:

   \(\begin{array}{l}
   {W_{t\max }} = {W_{d\max }} \Rightarrow mg{h_{\max }} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2\\
    \Rightarrow 10.9,8 = \dfrac{1}{2}v_{\max }^2 \Rightarrow {v_{\max }} = 14m/s
   \end{array}\)

   d

   Áp dụng định lý động năng:

   \(\begin{array}{l}
   {W_d}’ – {W_{d\max }} = {A_c} + {A_P}\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{2}mv{‘^2} – \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2 = {F_c}.s.\cos 180 + P.s\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{2}.0,{2.7^2} – \dfrac{1}{2}.0,{2.14^2} =  – {F_c}.0,5 + 0,2.10.0,5\\
    \Rightarrow {F_c} = 31,4N
   \end{array}\)

   Bình luận