Bài 1: Vật bắt đầu hãm phanh từ 72km/h xuống 54km/h trong 10 giây. Tính:
a) Gia tốc
b) Sau bao lâu vật có vận tốc 36km/h và dừng hẳn
c) Quãng đường đi được trong 10 giây trên và cho đến lúc dừng hẳn
d) Tính vận tốc sau 20 giây
Bài 2: Xe đang đi với vận tốc 50,4km/h thì thấy cái hố trước mặt cách xe 25,4m thì hãm phanh dừng lại. Tính gia tốc để xe dừng lại ngay miệng hố.
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.a = – 0,5m/{s^2}\\
b.\\
{t_2} = 20s\\
t = 40s\\
c.\\
{s_{10}} = 175m\\
s = 400m\\
d.v = 10m/s\\
2.a = – \dfrac{{490}}{{127}}m/{s^2}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Gia tốc của vật là:
\(a = \dfrac{{{v_1} – {v_0}}}{t} = \dfrac{{15 – 20}}{{10}} = – 0,5m/{s^2}\)
b.
Thời gian để vật có vận tốc 36km/h là:
\({t_2} = \dfrac{{{v_2} – {v_0}}}{a} = \dfrac{{10 – 20}}{{ – 0,5}} = 20s\)
Thời gian đi đến khi dừng hẳn là:
\(t = \dfrac{{{v_3} – {v_0}}}{a} = \dfrac{{0 – 20}}{{ – 0,5}} = 40s\)
c.
Quảng đường đi được trong 10s đầu là:
\({s_{10}} = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 20.10 + \dfrac{1}{2}.( – 0,5){.10^2} = 175m\)
Quảng đường đi được đến khi dừng hẵn là:
\(s = \dfrac{{v_3^2 – v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{0 – {{20}^2}}}{{2. – 0,5}} = 400m\)
d.
Vận tốc sau 20s là:
\(v = {v_0} + at = 20 – 0,5.20 = 10m/s\)
2.
Gia tốc để xe dừng lại ngay miệng hố là:
\(a = \dfrac{{{v^2} – v_0^2}}{{2s}} = \dfrac{{0 – {{14}^2}}}{{2.25,4}} = – \dfrac{{490}}{{127}}m/{s^2}\)