Bài 1 : Vẽ hình ( viết số độ )
Cho 2 góc kề bù xoy và yoz, biết rằng xoz-yoz=4 lần yoz
a.Tính số đo các góc xoz và yoz?
b.Trên 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia OM sao cho xOM=75 độ. Tia OM có phải là tia phân giác của góc xOz? Vì sao?
c.TRong trường hợp tia Om là tia phân giac của góc xOz , gọi ON là tia phân giác của góc yOz. CHứng tỏ rằng mOn=90độ
a) Vì xOz và yOz là 2 góc kề bù
⇒xOZ+yOz=180o⇒xOZ+yOz=180o
Vì xOz−yOz=4yOzxOz−yOz=4yOz
⇒xOz=5yOz⇒xOz=5yOz
Thay:xOz+yOz=180oxOz+yOz=180o
⇒5yOz+yOz=180o⇒5yOz+yOz=180o
⇒6yOz=180o⇒6yOz=180o
⇒yOz=30o⇒yOz=30o
⇒xOz=30o×5=150o⇒xOz=30o×5=150o
b) Vì tia Om nằm giữa Ox,Oz
⇒xOm+mOz=xOz⇒xOm+mOz=xOz
⇒75o+mOz=150o⇒75o+mOz=150o
⇒mOz=75o⇒mOz=75o
Vì [Vì Om nằm giữa Ox,OzxOm=mOz(=75o)[Vì Om nằm giữa Ox,OzxOm=mOz(=75o) ⇒Tia Om là tia p.g của xOz
c) Vì tia On là tia p.g của Oz,Oy
⇒yOn=nOz=yOz2=15o⇒yOn=nOz=yOz2=15o
Vì tia Oz nằm giữa Om,On
⇒nOz+zOm=mOn⇒nOz+zOm=mOn
hay 15o+75o=mOn15o+75o=mOn
⇒mOn=90o⇒mOn=90o
Vậy đpcm
Xin hay nhấtXin hay nhất ????
a) Vì `hat{xOz` và `hat{yOz` là 2 góc kề bù
⇒ `hat{xOz` + `hat{yOz` = 180º
Vì `hat{xOz` – `hat{yOz` = 4`hat{yOz`
⇒ `hat{xOz` = 5`hat{yOz`
Thay: `hat{xOz` + `hat{yOz` = 180º
⇒ 5`hat{yOz` + `hat{yOz` = 180º
⇒ 6`hat{yOz` = 180º
⇒ `hat{yOz` = 180º : 6
⇒ `hat{yOz` = 30º
⇒ `hat{xOz` = 30º . 5 = 150º
b) Vì tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oz
⇒ `hat{xOm` + `hat{mOz` = `hat{xOz`
Thay: 75º + `hat{mOz` = 150º
⇒ `hat{mOz` = 150º – 75º
⇒ `hat{mOz` = 75º
Vì tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oz; `hat{xOm` = `hat{mOz`
⇒ Tia Om là tia phân giác của `hat{xOz`
c) Vì tia On là tia phân giác của `hat{yOz`
⇒ `hat{yOn` = `hat{nOz` = `hat{yOz` / 2` = 15º
Vì tia Oz nằm giữa hai tia Om và On
⇒ `hat{nOz` + `hat{zOm` = `hat{mOn`
Thay: 15º + 75º = `hat{mOn`
⇒ 90º = `hat{mOn`
⇒ `hat{mOn` = 90º
⇒ Đpcm