bài 10: cho bt P= $\frac{( √x+1)}{ √x}$ . tìm x để P. √x=6 √x -3 √x+4 16/07/2021 Bởi Kaylee bài 10: cho bt P= $\frac{( √x+1)}{ √x}$ . tìm x để P. √x=6 √x -3 √x+4
Đáp án: \(x = 3,32760833\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}DK:x > 0\\P = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\\P.\sqrt x = 6\sqrt x – 3\sqrt {x + 4} \\ \to \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}.\sqrt x = 6\sqrt x – 3\sqrt {x + 4} \\ \to \sqrt x + 1 = 6\sqrt x – 3\sqrt {x + 4} \\ \to 3\sqrt {x + 4} = 5\sqrt x – 1\\ \to 9\left( {x + 4} \right) = 25x – 10\sqrt x + 1\\ \to 16x – 10\sqrt x – 35 = 0\\\Delta ‘ = 25 – 16.\left( { – 35} \right) = 585\\ \to \left[ \begin{array}{l}\sqrt x = \dfrac{{5 + 3\sqrt {65} }}{{16}}\\\sqrt x = \dfrac{{5 – 3\sqrt {65} }}{{16}}\left( l \right)\end{array} \right.\\ \to x = 3,32760833\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(x = 3,32760833\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x > 0\\
P = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\\
P.\sqrt x = 6\sqrt x – 3\sqrt {x + 4} \\
\to \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}.\sqrt x = 6\sqrt x – 3\sqrt {x + 4} \\
\to \sqrt x + 1 = 6\sqrt x – 3\sqrt {x + 4} \\
\to 3\sqrt {x + 4} = 5\sqrt x – 1\\
\to 9\left( {x + 4} \right) = 25x – 10\sqrt x + 1\\
\to 16x – 10\sqrt x – 35 = 0\\
\Delta ‘ = 25 – 16.\left( { – 35} \right) = 585\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x = \dfrac{{5 + 3\sqrt {65} }}{{16}}\\
\sqrt x = \dfrac{{5 – 3\sqrt {65} }}{{16}}\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\to x = 3,32760833
\end{array}\)