Bài 10: Cho cân tại A ( ). Kẻ BD AC (D AC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BD = CE
b) Chứng minh: cân
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
LÀM Ý C THUI NHOA, AI ĐÚNG NHẤT MIK SẼ TLHN VÀ VOTE 5 SAO NHA ( VIẾT CHỮ ĐẸP ĐẸP XÍU NHOA )
Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`c)`
Ta có :`BD ⊥ AC (GT) -> BD` là đường cao `(1)`
Ta có : `CE⊥AB (GT) -> CE` là đường cao `(2)`
Lại có : `BD` và `CE` cắt nhau tại `H`
`-> H` là trực tâm của `ΔABC`
Từ `(1), (2) -> ΔABC` cân tại `A`
`-> AH` là đường trung trực của`BC`
$BD⊥AC→BD$ là đường cao $AC$
$CE⊥AB→CE$ là đường cao $AB$
mà $BD∩CE≡\{H\}$
$→H$ là trực tâm $ΔABC$
$→AH$ là đường cao $BC$ mà $ΔABC$ cân tại $A$
$→AH$ là đường trung trực $BC$