Bài 10: Một người đi xe đạp đự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h. Sau khi đi dược nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30 phút. Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người với vận tốc 15 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB.
Bài 12 : Một đoàn xe vận tải có 15 xe tải lớn và 4 xe tải nhỏ tất cả chở 178 tấn hàng. Biết mỗi xe tải lớn chở nhiều hơn xe tải nhỏ là 3 tấn. Tính số tấn hàng mỗi xe tải từng loại đã chở ?
Bài 13 : Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian đã định. Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Nếu vận tốc ôtô giảm đi 5 km/h thì đến B muộn 20 phút so với dự định. Tìm quãng đường AB.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 10:
Gọi quãng đường AB là x(km) (x>0)
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10km/h là: x10x10(h)
Thực tế, xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 10km/h hết: x2:10=x20x2:10=x20 (h)
Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 15 km/h là: x2:15=x30x2:15=x30 (h)
Theo đề bài, ta có phương trình:
x20+12+x30=x10x20+12+x30=x10
3x+30+2x=6x
x=30 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy quãng đường AB dài 30km
Bài 12:
, Một đoàn xe vận tải có 15 chiếc xe tải lớn và 4 xe tải nhỏ tất cả chở 178 tấn hàng. Biết mỗi xe vận tải lớn chở nhiều hơn xe vận tải nhỏ là 3 tấn. Tính số tấn hàng mỗi xe tải từng loại đã chở
Gọi số tấn hàng xe vận tải lớn phải chở là x
số tấn hàng xe vận tải nhỏ phải chở là y (x,y>0)
Theo bài ra ta có:
15x + 4y = 178 (1)
x – y= 3 (2)
Từ (1) và (2) => x = 10
y = 7
Vậy số tấn hàng xe vận tải lớn phải chở là 10 tấn
số tấn hàng xe vận tải nhỏ phải chở là 7 tấn
Bài 13:
Gọi vận tốc dự định của ô tô là v (km/h), thời gian dự định là t (h)
=> vt = (v+10)(t-0,5)
và vt = (v-5)(t+1/3)
=> vt = vt -0,5v +10t -5
và vt = vt +1/3 v -5t -5/3
=> 0,5v -10t = -5
và 1/3v -5t = 5/3
=> 0,5v -10t = -5
và 2/3v -10t = 10/3
=> -1/6v = -5-10/3=-25/3
và t = (1/3v -5/3)/5
=> v = 50
và t = 3
Quãng đường AB: S = vt = 50.3 = 150 km