Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Chứng minh rằng:
a/ M là trực tâm của tam giác ANB;
b/ BM vuông góc AN .
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Chứng minh rằng: a/ M là trực tâm củ
By Anna
Đáp án: a) M là trực tâm của ΔANB
b) BM ⊥ AN
Giải thích các bước giải:
a) Vì N là trung điểm CH
M là trung điểm AH
⇒MN là đường trung bình của ΔCAH ⇒MN // AC
Có: CA⊥BA (theo đề bài)
⇒AB⊥MN
Lại có: NB⊥AM ⇒M là trực tâm của tam giác ANB
b) Từ câu a), ta có: BM⊥AN (MB là đường cao ΔBNA)