Bài 12:Một lớp học có 20 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau?Với cách chia nào thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
Bài 12:Một lớp học có 20 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đê
By Reese
Gọi số tổ ít nhất là a ( a ∈ N* )
=> 24 chia hết cho a ; 20 chia hết cho a
=> a là ƯC ( 20 ; 24 )
Ta có : 20 = 2² . 5
24 = 2³ . 3
=> ƯCLN ( 20 ; 24 ) = 2² = 4
=> ƯC ( 20;24 ) = { 1 ; 2 ; 4 }
Mà a ít nhất và a > 1 nên a ∈ { 2 ; 4 }
Có hai cách chia .
=> Vậy với cách chia cho 4 tổ thì số học sinh ít nhất .