Bài 13: Cho 3 tập hợp A = {a, b, c, d}; B = {b, c, d} ; C= {a, b} a/ CMR : An (B\C} = (An B) \ (AnC) b/ CMR : A \ (Bn C)= (A \B) U (A \ C)

0 bình luận về “Bài 13: Cho 3 tập hợp A = {a, b, c, d}; B = {b, c, d} ; C= {a, b} a/ CMR : An (B\C} = (An B) \ (AnC) b/ CMR : A \ (Bn C)= (A \B) U (A \ C)”

1. Đáp án:

        Ta có : 

   a)        A ^ ( B \ C ) = { c , d }                         (1)

             ( A ^ B ) \ ( A ^ C ) = { c , d }               (2)

   Từ (1) và ( 2) => A ^ ( B \ C ) = ( A ^ B ) \ ( A ^ C )

   b)        A \ ( B ^ C) = { a , c , d}                       (3)

              (A \ B ) U ( A \ C) ={ a ,c , d }                (4)

   Từ (3)(4)      => A \ ( B ^ C) = (A \ B ) U ( A \ C)

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. a, 

   $B$ \ $C=\{c;d\}$

   $\Rightarrow A\cap (B$ \ $C)=\{c;d\}$ 

   $A\cap B=\{ b;c;d\}$ 

   $A\cap C=\{a;b\}$ 

   $\Rightarrow (A\cap B)$ \ $(A\cap C)=\{c;d\}\Rightarrow$ đpcm 

   b, 

   $B\cap C=\{b\}$

   $\Rightarrow A$ \ $(B\cap C)=\{a;c;d\}$ 

   $A$ \ $B=\{a\}$

   $A$\ $C=\{c;d\}$

   $\Rightarrow (A$ \ $B)\cup (A$ \ $C)=\{a;c;d\}\Rightarrow$ đpcm

   Bình luận