BÀI 13: Cho hai đường thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại O. Tia OM là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo của góc AOM.
giúp mik vs
cảm ơn mn
BÀI 13: Cho hai đường thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại O. Tia OM là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo của góc AOM.
giúp mik vs
cảm ơn mn
Vì `AB ⊥ CD` (gt)
Nên `\hat{BOC} = \hat{AOC} = 90^o`
`⇒ \hat{BOM} = \hat{COM} = \hat{BOC}/2 = {90^o}/2 = 45^o`
`⇒ \hat{AOC} + \hat{COM} = \hat{AOM}`
`⇒ 90^o + 45^o = \hat{AOM}`
`⇒ \hat{AOM} = 135^o`
`\text{Vậy}` `\hat{AOM} = 135^o`
Vì OM là tia phân giác của góc BOC nên:
$\widehat{BOM}=\widehat{DOM}=\widehat{BOD}:2=90^0:2=45^0$
Ta có: OA và OB là 2 tia đối nên:
$\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^0$ (kề bù)
$\Rightarrow \widehat{AOM}=180^0-\widehat{BOM}=180^0-45^0=135^0$