Bài 15: Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy,vẽ các tia Oz và Ot sao cho \widehat {xOz} = {70^0};\widehat {yOt} = {55^0}
a. Chứng tỏ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot ?
b. Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của góc yOz?
c.Vẽ tia phân giác On của góc xOz. Tính góc nOt?
a) Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot vì: góc xOz > góc yOt
b) Tia Ot là tia phân giác của góc yOz vì: góc yOt = góc zOt = góc $\frac{yOz}{2}$ = $\frac{110}{2}$ = 55^0
c) Vì tia On là tia phân giác của góc xOz, nên:
góc xOn = góc nOz = góc $\frac{xOz}{2}$ = $\frac{70}{2}$ = 35^0
Vì tia Oz nằm giữa tia Ot và tia On:
=> góc nOz + góc zOt = góc nOt
35 + 55 = 90
Vậy góc nOt có số đo là 90^0
Hình bạn tự vẽ nhé :)))
$\text{Bài 15}$
$\text{a, Ta có: $\widehat{xOt}$=$\widehat{xOy}$-$\widehat{tOy}$=$180^o$-$55^o$=$125^o$}$
$\text{Trên nửa mặt phằng bờ chứa tia Ox có $\widehat{xOz}$<$\widehat{xOt}$($70^o$<$125^o$)}$
`=>` $\text{Oz nằm giữa Ox và Ot}$
$\text{Ta có: $\widehat{zOt}$ = $\widehat{xOy}$ – $\widehat{xOz}$ – $\widehat{tOy}$ = $180^o$ – $70^o$ – $55^o$ = $55^o$}$
$\text{b, Ta có: $\widehat{zOt}$=$\widehat{tOy}$=$55^o$}$
$\text{Và: Ot là tia nằm giữa Oy và Oz nên:}$
`=>` $\text{Ot là tia phân giác của góc $\widehat{yOz}$}$
$\text{c, Ta có:$\widehat{nOt}$=}$ `1/2\hat{xOz}+\hat{zOt}=1/2*70^0+55^0=35^0+55^0=90^0`