Bài 15 trang 74 hình học lớp 8 bài hình thang cân

0 bình luận về “Bài 15 trang 74 hình học lớp 8 bài hình thang cân”

1. a)Ta có AD = AE (gt) nên ∆ADE cân

   Do đó ∠D1 = ∠E1

   Trong tam giác ADE có: ∠D1 + ∠E1+ ∠A = 1800

   Hay 2∠D1= 1800 – ∠A ⇒ ∠D1= (1800 – ∠A)/2

   Tương tự trong tam giác cân ABC ta có ∠B = (1800 – ∠A)/2

   Nên ∠D1= ∠B mà góc ∠D1 , ∠B là hai góc đồng vị.

   Suy ra DE // BC

   Do đó BDEC là hình thang.

   Lại có ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠C Nên BDEC là hình thang cân.

   b) Với ∠A=500 Ta được ∠B = ∠C = (1800 – ∠A)/2 = (1800 – 500)/2

   = 650

   ∠D2 = ∠E2= 1800 – ∠B = 1800 – 650= 1150

   Bình luận

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   a) Ta có: AD=AE=> tam giác ADE cân tại A

   =>góc ADE=góc AED

   Xét tam giác ADE có:

   ^ADE+^AED+^A=180 độ

   =>2 góc ADE + góc A = 180 độ

   => Góc ADE=(180 độ- góc A) : 2 (1)

   Chứng minh tương tự ta có: góc B= (180 độ – góc A): 2 (2)

   Từ (1) và (2) => góc ADE=góc B, mà chúng ở vị trí đồng vị nên DE//BC

   => tứ giác BDCE là hình thang

   Mà góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )

   => tứ giác BDEC là hình thang cân

   b) Với góc A = 50 độ ta có:

   góc B= góc C= ( 180 độ – góc A) : 2= (180 độ – 50 độ) : 2

   = 130 độ : 2 = 65 độ

   Ta có: góc BDE + góc B = 180 độ ( kề bù)

   => góc BDE + 65 độ = 180 độ

   => góc BDE = 115 độ

   Mà tứ giác BDEC là hình thang cân

   => góc BDE = góc DEC

   => góc DEC = 115 độ

   Bình luận